K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 5 2021

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 0).

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc là y (giờ) y > 0).

Vì cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình :

16 (  \(\dfrac{1}{x}\)\(\dfrac{1}{y}\) ) = 1 ⇔ \(\dfrac{1}{x}\)  + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\)   (1)

Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25% = \(\dfrac{1}{4}\) công việc nên ta có phương trình: 3. + 6.\(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)     (2)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\3.\dfrac{1}{x}+6.\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)   Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\)     vào hệ phương trình ta có :    

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)  <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=\dfrac{3}{16}\\3a+6b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)    <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}-3b=\dfrac{-1}{16}\\a+b=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)   <=> \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)    <=>   \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{1}{48}\\a=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

=>  \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\end{matrix}\right.\)   <=>    \(\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=48\end{matrix}\right.\)

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

3 tháng 3 2020

Gọi xx (giờ) là thời gian đội II làm một mình xong công việc (x>12)(x>12)

Thời gian đội thứ IIII làm một mình xong công việc là: x−7x−7(giờ)

Trong một giờ đội II làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong một giờ đội IIII làm được \(\frac{1}{x-7}\)(công việc)

Trong một giờ cả hai đội làm được \(\frac{1}{12}\)(công việc)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)12(x−7)+12x = x(x−7)

\(x^2\)−31x+84 = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=28\left(N\right)\\x=3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian đội II làm xong công việc là 2828 giờ, thời gian đội IIII làm xong công việc là: 28−7=21(giờ).

3 tháng 3 2020

Gọi x (giờ) là thời gian đội II làm một mình xong công việc (x>12)(x>12)

Thời gian đội thứ IIII làm một mình xong công việc là: (giờ)

Trong một giờ đội làm được\(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong một giờ đội làm được\(\frac{1}{x-7}\)(công việc)

Trong một giờ cả hai đội làm được \(\frac{1}{12}\)(công việc)

Theo bài ra ta có phương trình:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-7}=\frac{1}{12}\)

\(\Leftrightarrow\)12(x−7)+12x = x(x−7)

\(\Leftrightarrow\)x2\(-\) 31x+84 = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=28\left(tm\right)\\x=3\left(\right)ktm\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian đội II làm xong công việc là 28 giờ, thời gian đội IIII làm xong công việc là: 28−7=21(giờ).

26 tháng 4 2018

GỌI thời gian  máy 1 làm riêng là x (x>0, đv:giờ)

Thì thời gian máy 2 làm riêng là x+3(giờ)

=> Trong 1h máy 1 làm đc \(\frac{1}{x}\)công việc

Trong 1h máy 2 làm đc :\(\frac{1}{x+3}\)công việc

 theo bài thì Trong 1h cả hai máy làm đc \(\frac{1}{2}\)công việc 

Theo bài ra ta có PT

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x-2\right)=0\)

do x>0 =>x=3(t/m đk)

vậy một mình người thứ nhất làm đc trong 3h

suy ra một mình người thứ 2 làm đc trong 3+3=6h

28 tháng 2 2018

gọi tgian đội 1 làm riêng hoàn thành cviec là x, tgian đội 2làm riêng hthanh cviec là y(x,y >0), dổi 4h 48p=4,8h

-trong 1 h , tổ 1 làm đc 1/x cviec, tổ 2 làm đc 1/y cviec

ta có ptrinh: 1/x +1/y=4,8 (1)

-nếu làm riêng thì 2 đội làm xog cviec mất 20h nên ta có pt:

x+y=20 (2)

từ 1 và 2 ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4,8\\x+y=20\end{cases}}\) <=>\(\hept{\begin{cases}...\\x=20-y\end{cases}}\) <=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{20-y}+\frac{1}{y}=4,8\\x=20-y\end{cases}}\) <=>\(...bntựgiải\) <=>

2 tháng 3 2018

bao nhiêu kết quả bn ơi