K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2016

x x' y y' z z' A B C D

a/ Ta có: \(\widehat{x'AC}=\widehat{CAB};\widehat{xAD}=\widehat{DAB}\)

Mà: \(\widehat{xAD}+\widehat{DAB}+\widehat{x'AC}+\widehat{CAB}=180\Rightarrow2\widehat{DAB}+2\widehat{BAC}=180\Rightarrow2\left(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}\right)=180\)

\(\Rightarrow2\widehat{DAC}=180\Rightarrow\widehat{DAC}=180:2\Rightarrow\widehat{DAC}=90\)

=> CA _|_ DA

Chứng minh tương tự ta cũng được CB_|_BD (Mình dùng phép chứng minh tương tự vì cách chứng minh CB_|_BD cũng tương tự như chứng minh CA_|_DA)

27 tháng 8 2016

b) Do xx' // yy'  => \(\widehat{xAB}=\widehat{y'BA};\widehat{x'AB}=\widehat{yBA}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAB}=\frac{1}{2}\widehat{y'BA};\frac{1}{2}\widehat{x'AB}=\frac{1}{2}\widehat{yBA}\)

Từ \(\frac{1}{2}\widehat{xAB}=\frac{1}{2}\widehat{y'BA}\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\)=> AD // BC (2 góc so le trong bằng nhau)

Từ \(\frac{1}{2}\widehat{x'AB}=\frac{1}{2}\widehat{yBA}\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{ABD}\)=> AC // BD (2 góc so le trong bằng nhau)

(Trên hình mình không kí hiệu 2 góc bằng nhau vì mình không biết gõ kí hiệu trên máy tính như thế nào và bạn chịu khó để ý chỗ nào cần thêm kí hiệu độ thì thêm vào nhé mình cũng không biết gõ kí hiệu độ nữa)