Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ACD và tam giác ECD(đều là vuông)
ECD=DCA(Vì CD là p/giác)
CD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
b)Vì tam giác ACD=tam giác ECD(cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow\)AD=DE(cạnh cặp tương ứng)
\(\Rightarrow\)D cách đều hai mút của AE
\(\Rightarrow\)CD là đường trung trực của AE
Do đó CI\(\perp\)AE
\(\Rightarrow\)Tam giác CIE là tam giác vuông
c)Vì AD=DE(câu b)
Mà tam giác BDE là tam giác vuông(tại E)
\(\Rightarrow\)DE<BD(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)AD<BD(đpcm)
d)Kéo dài BK cắt AC tại O
Vì BK\(\perp\)CD(gt)
\(\Rightarrow\)CK là đường cao thứ nhất của tam giác OBC(1)
Vì tam giác ABC vuông tại A
Nên BA\(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)BA là đường cao thứ hai của tam giác OBC(2)
Theo đề bài ta có DE\(\perp\)BC
Nên DE là đường cao thứ ba của tam giác OBC(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra:
Ba đường cao giao nhau tại một điểm trùng với điểm D
\(\Rightarrow\) 3 đường thẳng AC;DE;BK đồng quy(đpcm)
MQ là đường trung bình tam giác ABD \(\Rightarrow\overrightarrow{MQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)
NP là đường trung bình tam giác CBD \(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}\)
Câu b đề sai, \(\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}\) mới đúng
Vẽ −−→MQ=−−→NPMQ→=NP→
(MN→,NP→)=(MN→,MQ→)=120 độ.
Chọn (A).
Ngoài ra, có thể tính được:
(−−→MO,−−→ON)=60 độ \
(−−−→MN,−−→OP)=90 độ
(−−−→MN,−−→MP)=60 độ
ho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng 12001200 ? (
A) (−−−→MN,−−→NP)(MN→,NP→);
(B) (−−→MO,−−→ON)(MO→,ON→);
(C) (−−−→MN,−−→OP)(MN→,OP→);
(D) (−−−→MN,−−→MP)(MN→,MP→).
#Tiểu Cừu
a) ta có: EM là tiếp tuyến của (O)
EA là tiếp tuyến của (O)
=>EM và EA là hai tiếp tuyến của (O) và cắt nhau tại E
=>EM=EA
ta lại có OA=OM
=>OE là đường trung trức của AM
=>OE vuông góc với AM
heeeeee từ suy nghĩ tiếp
a: Xét ΔMQN và ΔMQP có
MQ chung
\(\widehat{NMQ}=\widehat{PMQ}\)
NM=PM
Do đó: ΔMNQ=ΔMPQ
b: Ta có: ΔMNP cân tại M
mà MQ là phân giác
nên MQ là đường cao
c: NP=6cm nên NQ=3cm
=>MQ=4cm