K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2016

Ta áp dụng công thức: \(a-b=\left[-\left(b-a\right)\right]\)

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)

\(=-\left[\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\left(1-\frac{1}{2013}\right)\right]\)

\(=-\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{2011}{2012}.\frac{2012}{2013}\right)\)

\(=-\frac{1.2.3...2011.2012}{2.3.4....2012.2013}\)

\(=-\frac{1}{2013}\)

13 tháng 8 2016

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}......\frac{2012}{2013}\)

Liệt tử thừa với mẫu thừa:

\(=\frac{1}{2013}\)

Chúc em học tốt^^

1 tháng 11 2016

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-2011}{2012}.\frac{-2012}{2013}\)

\(=\frac{\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-2011\right).\left(-2012\right)}{2.3.4....2013}\)

\(=\frac{1.2.3...2011.2012}{2.3.4.5...2013}\) ( vì các số hạng ở trên tử chẵn )

\(=\frac{1}{2013}\)

 

1 tháng 11 2016

\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{2012}-1\right)\left(\frac{1}{2013}-1\right)\)

\(=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}...\frac{-2011}{2012}.\frac{-2012}{2013}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2011}{2012}.\frac{2012}{2013}\)(vì có 2012 thừa số âm nên kết quả là dương)

\(=\frac{1}{2013}\)

7 tháng 9 2016

\(\left(-2\right).\left(-1\frac{1}{2}\right).\left(-1\frac{1}{3}\right)...\left(-1\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\frac{-2}{1}.\frac{-3}{2}.\frac{-4}{3}...\frac{-2014}{2013}\)

\(=-\left(\frac{2}{1}.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{2014}{2013}\right)\)(vì có lẻ thừa số âm)

\(=-2014\)

4 tháng 1 2017

a) \(A=\left(1:\frac{1}{4}\right).4+25\left(1:\frac{16}{9}:\frac{125}{64}\right):\left(-\frac{27}{8}\right)\)

\(=4.4+25.\frac{36}{125}:\frac{-27}{8}\)

\(=16-\frac{32}{15}=\frac{240}{15}-\frac{32}{15}=\frac{208}{15}\)

15 tháng 9 2015

c y hệt cn nít @@ 

2 tháng 8 2019

\(\left(-2\right).\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right).....\left(-1\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(\frac{-3}{2}\right)\left(-\frac{4}{3}\right)......\left(\frac{-2014}{2013}\right)\)

\(=\frac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-2014\right)}{2.3.....2013}\)

\(=\frac{2.3.4....2014\left(\text{Vì có 2014 thừa số âm }\right)}{2.3....2013}\)

\(=\frac{\left(2.3.4....2013\right).2014}{2.3....2013}\)

\(=2014\)