Question

[Miru]

Mèo Tom yêu cầu Jerry cộng các số từ 1 đến tuổi của nó.

Jerry hì hục cộng và nói đáp số là 100. Tom nói:

“Đáp số sai rồi, cậu cộng đã thiếu 1 số”.

Hỏi mèo Tom bao nhiêu tuổi và số Jerry cộng thiếu là số nào?

Answer 1

[Dương Ngô Phúc]

Ta thấy rằng nếu thầy Tom 10 tuổi thì tổng thầy yêu cầu tính là:

1 + 2 + 3 + 4 +.... + 10 = 55

Tổng của Jerry tính thiếu đi 1 số nên phải nhỏ hơn giá trị này. Do đó số 10 không thoả mãn và tuổi của thầy Tom phải lớn hơn.

Ta thử lần lượt:

Tổng các số từ 1 đến 11 là: 66

Tổng các số từ 1 đến 12 là: 78

Tổng các số từ 1 đến 13 là: 91

Tổng các số từ 1 đến 14 là: 105.

Tổng các số từ 1 đến 15 là: 120.

Đến đây, ta thấy rằng tuổi thầy Tom không thể là 15 vì nếu Tom cộng thiếu đi một giá trị thì số nhỏ nhất có thể nhận được là 120 - 15 = 105 > 100.

Do đó, tuổi của thầy Tom là 14 và số mà Jerry cộng thiếu là 5.

Bổ sung:

Đối với học sinh lớp 8, 9 có thể sử dụng lời giải không thông qua phép thử và sai như sau:

Gọi n là số tuổi của thầy Tom, ta thấy:

Answer 2

[6C]

https://olm.vn/hoi-dap/question/829989.html