Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: l x+1l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x
l 2y -3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y
=> l x+1l + l 2y-3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x,y
=> l x+1l + l 2y-3l + 5 lớn hơn hoặc bằng 5
=> 1/ lx+1l + l2y-3l + 5 bé hơn hoặc bằng 1/5
=> 20/ lx+1l + l2y-3l+5 bé hơn hoặc bằng 20/5 = 4
Vậy max Q = 4
Dẫu "=" xảy ra <=> x = -1 ; y = 3/2
Chúc bạn học tốt!
Ta có: l x+1l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x
l 2y -3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y
=> l x+1l + l 2y-3l lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x,y
=> l x+1l + l 2y-3l + 5 lớn hơn hoặc bằng 5
=> 1/ lx+1l + l2y-3l + 5 bé hơn hoặc bằng 1/5
=> 20/ lx+1l + l2y-3l+5 bé hơn hoặc bằng 20/5 = 4
Vậy max Q = 4
Dẫu "=" xảy ra <=> x = -1 ; y = 3/2
TH1: |20x-1/2|^17=1 và |20x+1/2|^17=0
=>(20x-1/2=1 hoặc 20x-1/2=-1) và (20x+1/2=0)
=>x=-1/40
TH2: |20x-1/2|^17=0 và |20x+1/2|^17=1
=>20x-1/2=0 hoặc (20x+1/2=1 hoặc 20x+1/2=-1)
=>x=1/40
Bài làm:
Ta có: \(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{\left(2x-2\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)
Để P đạt GTLN
=> \(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN => \(x-1\) đạt giá trị dương nhỏ nhất
Mà x nguyên => x - 1 nguyên
=> \(x-1=1\Rightarrow x=2\)
Vậy Max(P) = 3 khi x = 2
\(P=\frac{2x-1}{x-1}=\frac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\frac{1}{x-1}\)( ĐKXĐ : x khác 1 )
Để P đạt GTLN => \(\frac{1}{x-1}\)đạt GTNN
=> x - 1 là số dương nhỏ nhất
=> x - 1 = 1
=> x = 2 ( tmđk )
Vậy PMax = \(2+\frac{1}{2-1}=2+1=3\), đạt được khi x = 2
Mình không chắc nha -.-
Bài 1:
a) \(\left|3x-5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
c) \(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2004\)( do \(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\ne0\))
Bài 2:
a) \(=\dfrac{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}}{4\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}\right)}+\dfrac{3\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}{4\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{125}-\dfrac{1}{625}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
b) \(=-\left(\dfrac{1}{99.100}+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{97.98}+...+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{1.2}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+...+1-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=-\dfrac{99}{100}\)
Bài 1:
a) \(\left|3x-5\right|=4\) (1)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-5=4\\3x-5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\) \(\left(do\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
c) \(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2004=0\) \(\left(do\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
a. Ta có: ( x-2)2 \(\ge\) 0 , \(\forall\) x
=> ( x-2)2 +2023 \(\ge\) 2023
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-2 = 0
b. (x-3)2+(y-2)2-2018
Ta có: \((x-3)^2 \ge0,\forall x\)
\((y-2) ^2 \ge0,\forall y\)
=> ( x-3)2 + ( y-2)2 \(\ge\) 0
=> ( x-3)2 + ( y-2)2-2018 \(\ge\) -2018, \(\forall\) x,y
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x-3=0
y-2=0
c. ( x+1)2 +100
Ta có : ( x+1)2 \(\ge0,\forall x\)
=> ( x+1)2+100 \(\ge\) 100
Vậy ...
Dấu bằng xảy ra khi x+1=0
