Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Đặt \(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{2004}}\)
Xét số hạng tổng quát: \(\frac{1}{\sqrt{n}}\) ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}> \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})\)
Do đó:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}> 2(\sqrt{2}-\sqrt{1})\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}> 2(\sqrt{3}-\sqrt{2})\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}> 2(\sqrt{4}-\sqrt{3})\)
............
\(\frac{1}{\sqrt{2004}}> 2(\sqrt{2005}-\sqrt{2004})\)
Cộng theo vế:
$A>2(\sqrt{2005}-1)>86$
Vậy..........
\(\Delta'=m^2-2m+1+m>0\)với mọi m
\(\int^{x1+x2=2\left(m-1\right)}_{x1.x2=-m}\)
\(\int^{y1+y2=\frac{\left(x1+x2\right)\left(x1x2+1\right)}{x1x2}=S}_{y1.y2=.....=P}\Leftrightarrow pt:X^2-SX+P=0\)
Bài 1:
\(A=\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2=-2\)\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
Bài này dùng pp miền giá trị cx đc nè:
\(B=\frac{2\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow Bx+2B\sqrt{x}+B=2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow Bx+2\sqrt{x}\left(B-1\right)+B+1=0\) (1)
Để pt(1) có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)^2-B\left(B+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3B+1\ge0\Leftrightarrow B\le\frac{1}{3}\)
+) \(B=\frac{1}{3}\Rightarrow x=4\left(tm\right)\)
Vậy \(MaxB=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=4\)