Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2 s.
→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 20 3 cm/s.
+ Dưới tác dụng của ngoại lực con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn O O ' = Δ l 0 = F k = 2 100 = 2 cm.
+ Tại ví trí xuất hiện ngoại lực, con lắc có x ' = - 2 cm, v ' = v m a x
→ Biên độ dao động của con lắc lúc này A 1 = x ' 2 + v ' ω = 2 2 + 20 3 10 2 = 4 cm.
+ Ta chú ý rằng con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ trong khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s, sau khoảng thời gian này, vật có x 1 = 0 , 5 A 1 , v 1 = 3 v 1 m a x 2 = 3 ω A 1 2 = 3 10 π .4 2 = 20 3 π cm/s.
→ Ngừng lực tác dụng F, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ, lúc này con lắc có x ′ = O O ′ + 0 , 5 A 1 = 4 c m , v ' = v 1 = 20 3 π cm/s.
→ Biên độ dao động mới A 2 = x ' 2 + v ' ω 2 = 4 2 + 20 3 π 10 π 2 = 2 7 cm.
→ Vậy A 1 A 2 = 4 2 7 = 2 7
Đáp án B
Khi chưa có lực F , vị trí cân bằng của vật là O . Biên độ là : A = 2 3 c m
Khi có thêm lực F, vị trí cân bằng dịch chuyển đến O’ sao cho : OO' = F k = 0 , 02 m = 2 c m
ω = k m = 10 π rad / s ⇒ T = 0 , 2 s
Khi F bắt đầu tác dụng (t=0), vật đến O có li độ so với O’ là : x 1 = - 2 c m và có vận tốc v 1 = ω A = 20 π 3 cm / s
Biên độ : A 1 = x 1 2 + v 1 ω 2 = 4 c m
Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến O’ là: t 1 = T 60 = 1 60 s
Ta thấy rằng t = 1 30 s = 2 t 1 nên khi F ngừng tác dụng thì vật có li độ so với O là x 2 = 4 c m và có vận tốc v 2 = v 1 = ω A = 20 π 3 cm / s
Từ đó biên độ từ lúc ngừng tác dụng lực là :
A 2 = x 2 2 + v 2 ω 2 = 2 7 c m
Vậy A 1 A 2 = 2 7
+ Tại vị trí lực đàn hồi của lò xo bằng 12 N ta có:
F d h = m g + k x → k x = 12 − 1.10 = 2 = F k v với x chính là biên độ dao động của vật.
+ Mặc khác: k . Δ l = m g = 10 > k A
® Δ l > A
® Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là: F d h min = k Δ l − A = k Δ l − k A = 10 − 2 = 8 N
Đáp án C
Phương pháp: sử dụng pp động lực học
Cách giải:
Tần số góc là
Vật chịu tác dụng của ngoại lực F đến vị trí cân bằng thì thôi tác dụng lực
Theo định luật II Niu tơn ta có:
Vì F và lực đàn hồi cùng chiều nên ta có
Đáp án C
Giải thích: Đáp án D
Phƣơng pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v
Cách giải:
- Nếu không tác dụng lực vật sẽ dao động với biên độ A1 = 1 cm
- Khi có lực tác dụng VTCB dịch đi theo hướng lực tác dụng đoạn
- Nên ngay khi thả vật sẽ dao động với biên độ A2 = A1 + x0 = 4 cm
- Chu kì dao động của vật là: 
- Sau khi thả vật đi đến VTCB O1, lúc này vật có vận tốc là v2max = ωA2 = 80 cm/s
- Lúc này mất lực nên VTCB lại về O => lúc này vật có li độ là x = 3 cm nên dao động với biên độ là:
Chọn D
Đáp án D
+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.
Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.
→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.
+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′ thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.
+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.
→ Tốc độ cực đại của vật v ' m a x = ω A ′ = 100 c m / s .
Đáp án D
+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.
Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.
→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.
+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′ thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.
+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.
→ Tốc độ cực đại của vật v ' m a x = ω A ′ = 100 c m / s .
Đáp án A
- Vị trí cân bằng mới O’ cách vị trí cân bằng đầu là a = 2 (cm)
- Khi tác dụng lực F thì biên độ dao động của vật là A1 = 4 (cm)
- Khi thôi tác dụng lực F thì khi đó li độ của vật theo gốc O’ là 2(cm) nên li độ theo gốc O là 4cm, khi đó vận tốc của vật là
- Biên độ của vật khi thôi tác dụng lực F là
Do vậy tỉ số
Nhận xét: Bài toán này cùng lớp với một bài toán phân loại trong đề thi Đại học Khối A năm 2013