Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: (x+1)(2x-1)=2x2+3
\(\Leftrightarrow2x^2-x+2x-1=2x^2+3\)
=>x-1=3
hay x=4
Vậy: Chu vi là 24m
Gọi chiều rộng hcn ban đầu là :x(m)
->chiều dài hcn ban đầu là :2x(m)
->Diện tích hcn ban đầu là: \(x.2x=2x^2\)\(\left(m^2\right)\)
Sau khi thay đổi: chiều rộng là :x-1(m)
chiều dài là : 2x+3(m)
->Diện tích hcn sau khi thay đổi các kích thước là: \(\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\left(m^2\right)\)
Vì sau khi thay đổi ,đc 1 hcn mới có diện tích tăng 7m2 so vs hcn ban đầu nên ta có phương trình:
\(2x^2+7=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7=2x^2+3x-2x-3\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-2x^2-3x+2x=-3-7\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x=-10\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=10\)
Chiều rộng là 10m.->chiều dài là :2.10=20(m)
=> Diện tích hcn ban đầu là: 10.20=200(m2)
Vậy......................................................
Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)
Theo đề, ta có hệ pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)
Gọi \(x,y\left(m\right)\) là chiều dài và chiều rộng \(\left(x,y>0\right)\)
Theo đề bài, ta có pt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+2\right)\left(y-3\right)=xy-90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\xy-3x+2y-6-xy=-90\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\-3x+2y=-84\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36\left(tmdk\right)\\y=12\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là \(36m\)
chiều rộng là \(12m\)
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: (3x+2)(x-3)=3x^2-90
=>3x^2-9x+2x-6=3x^2-90
=>-7x=-84
=>x=12
=>Chiều dài là 36m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a=3b và (a-3)(b+2)=ab+24
=>a-3b=0 và 2a-3b=30
=>a=30 và b=10
Gọi chiều rộng HCN là x
=> Chiều dài HCN là: 3x
=> Diện tích ban đầu của HCN là: \(3x^2\)
Khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thi diện tích HCN là:
(x+2) * (3x-10) = x(3x-10) + 2(3x-10) = 3x^2 - 10x + 6x - 20 = 3x^2 - 4x - 20
Theo đề bài ta có: 3x^2 - ( 3x^2 - 4x - 20) = 60
<=> 4x + 20 = 60 <=> 4x = 40 <=> x = 10 (m)
Diện tích ban đầu của HCN là: 3 * 10^2 = 300 (m^2)
Gọi chiều rộng ban đầu là x
Chiều dài ban đầu là: x+17
Theo đề, ta có: \(x\left(x+17\right)=\left(x+12\right)\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x+24-x^2-17x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-24\)
hay x=8
Vậy: Diện tích ban đầu là \(200m^2\)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là x ( > 0; m )
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 2x (m )
=> Diện tích của hình chữ nhật sẽ là: x . 2x = 2x^2 (m^2)
Tăng chiều dài lên 3m : 2x + 3 (m)
Giảm chiều rộng đi 2m : x - 2 (m)
=> Diện tích sau khi thay đổi là: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) (m^2)
Theo bài ra diện tích hình chữ nhật giảm 11m^2
Nên ta có phương trình: ( 2x + 3 ) ( x - 2 ) +11 = 2x^2
Giải ra ta tìm được: x = 5 ( thỏa mãn)
Vậy chiều rộng ban đầu là 5m và chiều dài ban đầu là 10 m