K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2023

Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật ban đầu lần lượt là x và y.

Theo đề bài, ta có hệ thức:

2x + 2y = 180 (vì chu vi của hình chữ nhật bằng tổng 2 chiều dài + 2 chiều rộng)

Từ đó, ta suy ra:

x + y = 90 (Chu vi chia đôi)

Nếu tăng chiều rộng thêm 6 cm và giảm chiều dài thêm 6 cm, ta sẽ được hình chữ nhật mới với chiều rộng là x+6 và chiều dài là y-6.

Theo đề bài, diện tích mới của hình chữ nhật này tăng thêm 28 cm² so với diện tích ban đầu, ta có phương trình:

(xy - (x+6)(y-6)) = 28

Mở ngoặc và rút gọn được:

6x - 6y + 36 = 28

6x - 6y = -8

x - y = -4/3

Giải hệ phương trình:

x + y = 90

x - y = -4/3

Ta có x = 43.5 và y = 46.5

Do đó, diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:

S = xy = 43.5*46.5 = 2021.25 (cm²)

Vậy diện tích của hình chữ nhật ban đầu là 2021,25 cm²

 

5 tháng 12 2017

Gọi độ dài của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và . (Điều kiện: a, b > 0)

Theo đề bài ta có: a b = 6000 ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600  

Giải ra, ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

27 tháng 5 2023

Gọi \(x\left(cm\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 300\right)\)

Nửa chu vi là : \(300:2=150\left(cm\right)\)

\(150-x\left(cm\right)\) là chiều rộng hình chữ nhật

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left(150-x+5\right)\left(x-5\right)=x\left(150-x\right)+275\)

\(\Leftrightarrow\left(155-x\right)\left(x-5\right)=150x-x^2+275\)

\(\Leftrightarrow155x-775-x^2+5x-150x+x^2-275=0\)

\(\Leftrightarrow10x=1050\)

\(\Leftrightarrow x=105\left(tmdk\right)\)

Vậy chiều dài là \(105\left(cm\right)\) , chiều rộng là \(150-105=45\left(cm\right)\)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=150 và (a-5)(b+5)=ab+275

=>a+b=150 và 5a-5b=300

=>a+b=150 và a-b=60

=>a=105; b=45

12 tháng 11 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-5\right)=ab+600\\\left(a-10\right)\left(b+10\right)=ab+300\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5a+20b=700\\10a-10b=400\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+4b=140\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b=180\\a-b=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=60\\a=100\end{matrix}\right.\)

18 tháng 11 2021

Bạn ơi mình không hiểu làm sao mà -a+4b=140 => 3b=180

cảm phiền bạn giải thích ạ

 

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 15-x

Theo đề, ta có: \(\left(x+2\right)\left(18-x\right)=x\left(15-x\right)+42\)

\(\Leftrightarrow18x-x^2+36-2x=15x-x^2+42\)

=>16x+36=15x+42

=>3x=6

hay x=2

Vậy: Chiều rộng là 2cm

Chiều dài là 13cm

30 tháng 11 2018

Tương tự 3A. Ta có:  ( a + 20 ) . ( b − 5 ) − a b = 600 ( a − 10 ) . ( b + 10 ) − a b = 300

Giải ra ta được a = 100 và b = 60. Từ đó chu vi = 320cm

4 tháng 5 2015

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng của hcn đó. Theo đề bài ta có: (a-5)(b+2)=ab (Diện tích hcn đó là ab)

=ab+2a-5b-10=ab

=ab+2a+2b-7b-10=ab

=ab+66-7b-10=ab (Vì chu vi hcn là 2(a+b)=66)

=ab+56-7b=ab

=> 56-7b=0

7b=56

b=8

a=33-b=33-8=25 (nửa chu vi hcn là 66/2=33cm)

Diện tích hcn ban đầu là 25.8=200 cm2

21 tháng 10 2016

200m2

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2022

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn ban đầu lần lượt là $a,b$ (cm)

Theo bài ra ta có:

Diện tích ban đầu: $ab$ (cm2)

Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm2)

\((a-2,4)b.1,3=ab.1,04\)

\(\Leftrightarrow 1,3ab-3,12b=1,04ab\)

\(\Leftrightarrow 0,26ab=3,12b\)

\(\Leftrightarrow b(0,26a-3,12)=0\)

$\Leftrightarrow 0,26a-3,12=0$ (do $b\neq 0$)

$\Leftrightarrow a=12$ (cm)

Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm

12 tháng 1 2022

Thank bạn nha

DD
15 tháng 5 2021

Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là \(x,y\left(m\right);x,y>0\).

Theo bài ra ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=20\\xy-\left(x+2\right)\left(y-2\right)=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\xy-xy+2x-2y+4=8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=20\\x-y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=9\end{cases}}\)(tm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(xy=11.9=99\left(cm^2\right)\).