Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do nếu thực hiện 1 thao tác thì số bi trong mỗi chồng vẫn không thay đổi nên chắc chắn trong số các chồng ban đầu phải có đúng 1 chồng chứa 1 viên bi. (Vì nếu chồng nào cũng có từ 2 viên bi trở lên thì sau khi thực hiện thao tác, ta sẽ có thêm 1 cột mới, không thỏa mãn; còn nếu có 2 hay nhiều chồng có 1 viên bi thì sau khi thực hiện thao tác, số chồng sẽ giảm đi.)
Hơn nữa, lập luận tương tự, sau khi thực hiện xong thao tác lần đầu, ở lần thứ hai cũng bắt buộc phải có đúng một chồng có 1 viên bi. Điều này đòi hỏi ban đầu phải có đúng 1 chồng có 2 viên bi.
Cứ tiếp tục như thế, trong số các chồng ban đầu, phải có 1 chồng có 3 viên và 1 chồng có 4 viên bi. Do đó, chỉ có duy nhất 1 trường hợp sau là thỏa mãn ycbt.
Vậy có thể có 4 cọc tất cả.
Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01) nên ta quy tròn số đến hàng phần chục.
Vậy số quy tròn của 1745,25m là 1745,3 m.
Khi Hannah lấy một chiếc kẹo ở lần đầu tiên, có 6/n xác suất cô lấy phải chiếc kẹo màu cam.
Bởi vì có 6 chiếc kẹo màu cam trong tổng số n chiếc kẹo.
Khi Hannah lấy một chiếc kẹo nữa ở lần thứ 2, có 5/(n-1) xác suất cô lấy phải chiếc kẹo màu cam.
Bởi vì chỉ còn 5 chiếc kẹo màu cam trong tổng số n-1 chiếc kẹo.
Xác suất lấy được 2 chiếc kẹo màu cam trong 2 lần chính là xác suất lần đầu nhân với xác suất lần thứ hai. (Đó cũng chính là kiến thức quan trọng nhất ta học được từ bài toán này).
Như vậy ta có, xác suất lấy được 2 chiếc kẹo màu cam là 6/n x 5/n-1
Mà đề bài cho dữ liệu xác suất Hannah lấy được 2 chiếc kẹo màu cam là 1/3.
Nên: 6/n x 5/n-1 = 1/3
Đến đây, tất cả những gì cần làm là rút gọn lại phương trình này.
(6x5)/n(n-1) = 30/(n2 – n) = 1/3
Hay 90/(n2 – n) = 1
Vậy (n2 – n) = 90
Suy ra: n2 – n – 90 = 0
a) Xét trường hợp các chữ số đều bình đẳng :
Số cách sắp xếp 2 chữ số lẻ khác nhau từ A cho 4 vị trí :
\(C_3^1.C_4^1.C_2^1.C_3^1=72\)
Số cách sắp xếp 2 chữ số chẵn từ A cho 2 vị trí còn lại A :
\(C_4^1.C_2^1.C_3^1.C_1^1=24\)
=> Có tất cả : 72.24 = 1728 số
Xét trường hợp cố định số 0 đứng đầu
=> Số cách sắp xếp 2 chữ số lẻ từ A cho 3 vị trí :
\(C_3^1.C_3^1.C_2^1.C_2^1=36\)
Số cách sắp xếp 1 chữ số chẵn từ A cho vị trí còn lại :
\(C_3^1.C_1^1=3\)
=> Có tất cả : 1.36.3 = 108 số
=> Số các số thỏa mãn đề : 1728 - 108 = 1620 (số)
b) Gọi số thỏa mãn có dạng \(\overline{abcd}\)
TH1 a = 3 => b \(\in\left\{4;5;6\right\}\) hoặc b = 2
(*) \(b\in\left\{4;5;6\right\}\) => Số các số cần tìm : \(1.C_3^1.A_5^2=60\)
(*) b = 2 => Số các số cần tìm : \(1.1.1.C_2^1+1.1.1.C_4^1=6\)
TH1 có 66 số
TH2 \(a\in\left\{4;5;6\right\}\)
TH2 có : \(C_3^1.A_6^3=360\)
Vậy có tất cả 360 + 66 = 426
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: \(0,261x + 5,7y\)
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: \(0,261x + 5,7y \le 60\)
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(150.0,261 + 2.5,7 = 50,55 \le 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: \(200.0,261 + 2.5,7 = 63,6 > 60\) \( \Rightarrow \)Kết luận: Không phù hợp.
Gọi lượng kẹo mà Cassidy đã ăn trong ngày đầu tiên là \(x\), \(x\inℕ^∗\). Khi đó lượng kẹo mà Kyle đã ăn trong ngày đầu tiên là \(\dfrac{4}{3}x\). Đến đây, ta thêm một điều kiện nữa là \(x⋮3\).
Số kẹo còn lại là \(31-x-\dfrac{4}{3}x=31-\dfrac{7}{3}x\)
Gọi số kẹo mà Cassidy đã ăn trong ngày thứ hai là \(y,y\inℕ^∗\). Khi đó số lượng kẹo mà Kyle đã ăn trong ngày thứ hai là \(\dfrac{3}{2}y\). Đến đây, ta thêm tiếp điều kiện \(y⋮2\).
Số kẹo còn lại là \(31-\dfrac{7}{3}x-y-\dfrac{3}{2}y=31-\dfrac{7}{3}x-\dfrac{5}{2}y\).
Sau ngày thứ hai, số kẹo đã hết nhẵn nên ta có pt \(31=\dfrac{7}{3}x+\dfrac{5}{2}y\) \(\Leftrightarrow14x+15y=186\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{186-14x}{15}\). Do \(x\inℕ^∗\) nên \(186-14x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{186}{14}\Leftrightarrow x\le13\).
Do \(x⋮3\) nên \(x\in\left\{3;6;9;12\right\}\). Nếu \(x=3\Rightarrow y=\dfrac{48}{5}\left(loại\right)\)
Nếu \(x=6\Rightarrow y=\dfrac{34}{5}\left(loại\right)\)
Nếu \(x=9\Rightarrow y=4\left(nhận\right)\)
Nếu \(x=12\Rightarrow y=\dfrac{6}{5}\left(loại\right)\)
Vậy \(x=9;y=4\), từ đây suy ra Cassidy đã ăn \(x+y=9+4=13\) miếng sô cô la.