Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(n\left(\Omega\right)=C^2_8\)
\(n\left(A\right)=C^2_5\)
=>P(A)=5/14
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 15 5 .
-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: C 8 4 . C 7 1 .
- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: C 8 3 . C 7 2 .
Số cách chọn 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
n A = C 8 4 . C 7 1 + C 8 3 . C 7 2 = 1666
Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
P A = n A Ω = 1666 C 15 5 = 238 429 .
Chọn đáp án B.
Đáp án C.
Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản
Lời giải:
Chọn 3 học sinh trong 10 học sinh có C 10 3 cách => n ( Ω ) = C 10 3 = 120 .
Gọi X là biến cố trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Ta xét các trường hợp sau:
TH1. Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam => có C 7 2 . C 3 1 = 63 cách.
TH2. Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam => có C 7 1 . C 3 2 = 21 cách.
TH3. Chọn 3 học sinh nữ và 0 học sinh nam => có C 3 3 = 1 cách.
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 63 + 21 + 1 = 85.
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 85 120 = 17 24 .
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Có bạn An.
Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Có bạn Hoa.
Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có 
cách.
Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn C.
Chọn A
Ta đánh số các vị trí từ 1 đến 8.
Số phần tử không gian mẫu là 
Gọi A là biến cố: “xếp được tám bạn thành hàng dọc thỏa mãn các điều kiện: đầu hàng và cuối hàng đều là nam và giữa hai bạn nam gần nhau có ít nhất một bạn nữ, đồng thời bạn Quân và bạn Lan không đứng cạnh nhau”.
TH1: Quân đứng vị trí 1 hoặc 8 => có 2 cách
Chọn một trong 3 bạn nam xếp vào vị trí 8 hoặc 1 còn lại => có 3 cách.
Xếp 2 bạn nam còn lại vào 2 trong 4 vị trí 3,4,5,6 mà 2 nam không đứng cạnh nhau
=> có 6 cách
Xếp vị trí bạn Lan có 3 cách.
Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí còn lại có 3! cách.
=> TH này có: 2.3.6.3.3! = 648 cách
TH2: Chọn 2 bạn nam ( khác Quân) đứng vào 2 vị trí 1 hoặc 8 có A 3 2 cách.
Xếp Quân và bạn nam còn lại vào 2 trong 4 vị trí 3,4,5,6 mà 2 nam không đứng cạnh nhau => có 6 cách
Xếp vị trí bạn Lan có 2 cách.
Xếp 3 bạn nữ vào 3 vị trí còn lại có 3! cách.
=> TH này có: 
Vậy xác suất của biến cố A là 
Không gian mẫu: \(C_{22}^{11}\)
Số cách chọn 11 bạn chỉ có nam hoặc nữ: \(C_{13}^{11}\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{22}^{11}-C_{13}^{11}}{C_{22}^{11}}=...\)
Chọn A
Có 
cách chia 20 bạn vào 4 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn.
- Gọi A là biến cố “ 5 bạn nữ vào cùng một nhóm”
- Xét 5 bạn nữ thuộc nhóm A có 
cách chia các bạn nam vào các nhóm còn lại.
- Do vai trò các nhóm như nhau nên có 
Khi đó 
.
Không gian mẫu: \(C_5^3=10\)
Chọn 3 bạn có ít nhất 2 nữ: ta có 2 trường hợp thuận lợi là 2 nữ 1 nam và 3 bạn đều nữ
\(\Rightarrow C_2^1.C_3^2+C_3^3=7\) cách
Xác suất: \(P=\dfrac{7}{10}\)