Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △ ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.
Từ M kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K
Từ N kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại L
Từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt hai đường thẳng MK và NL tại T và R
Ta có: △ MKC = △ MTA
△ NLB = △ NAR
Cắt △ ABC theo đường MK và NL ta ghép lại được một hình chữ nhật KTRL có diện tích bằng diện tích tam giác ABC
- Tứ giác nhận được theo nhát cắt của AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
- Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
để được ít lần nhất, bạn nam sẽ cắt thành các mảnh là 1;2;4;8;16;32.=>bạn phải cắt ít nhất 5 lần
Tứ giác nhận được theo nhát cắt AB là hình thoi vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau. Nếu có thêm OA = OB thì hình thoi nhận được có hai đường chéo bằng nhau nên là hình vuông.
- Em cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi thực hiện các bước theo yêu cầu bài toán.
Ta có thể ghép bốn tứ giác khít nhau như Hình 3.1b.
- Nhận xét: Bốn góc tại điểm chung của bốn tứ giác được ghép khít nhau.
Khi đó: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
Gọi \(x,y\) lần lượt là số lần cắt thành 6 mảnh và số lần cắt thành 11 mảnh.
\(\left(x,y\in N\cdot\right)\) \(\left(y< 183;x< 335\right)\).
Theo đề, ta có phương trình:
\(6x+11y=2005\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2005-11y}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2004+6-6y-5\left(y+1\right)}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=334+1-y-\dfrac{5\left(y+1\right)}{6}\)
Vì x,y là số tự nhiên:
\(\Rightarrow5\left(y+1\right)⋮6\) mà \(\left(5,6\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow y+1\in B\left(6\right)\)
\(\Rightarrow y+1\in\left\{0;6;12;...;180\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5;11;...;179\right\}\)
Vậy ta có thể nhận được 2005 mảnh cắt.
Tham khảo:
Gọi x,yx,y lần lượt là số lần cắt thành 6 mảnh và số lần cắt thành 11 mảnh.
(x,y∈N⋅)(x,y∈N⋅) (y<183;x<335)(y<183;x<335).
Theo đề, ta có phương trình:
6x+11y=20056x+11y=2005
⇔x=2005−11y6⇔x=2005−11y6
⇔x=2004+6−6y−5(y+1)6⇔x=2004+6−6y−5(y+1)6
⇔x=334+1−y−5(y+1)6⇔x=334+1−y−5(y+1)6
Vì x,y là số tự nhiên:
⇒5(y+1)⋮6⇒5(y+1)⋮6 mà (5,6)=1(5,6)=1