Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)
\(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)
Đường tròn lượng giác:
Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)
Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)
Biên độ dao động là A=40/2=20cm
Phương trình dao động là: \(x=20\cdot cos\left(w\cdot t+pi\right)\)
Theo đề, ta có: \(w=\dfrac{v}{\sqrt{A^2-x^2}}=\dfrac{20pi\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{20^2-10^2}}=2pi\)
Phương trình dao động là: \(x=20\cdot cos\left(2pi\cdot t+pi\right)\)
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
Phương trình dao động của vật là: \(x=Acos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Thế năng của dao động là: \(W_t=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2cos^2\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Động năng của dao động là: \(W_d=\dfrac{1}{2}m\omega^2A^2sin^2\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
Đường màu xanh lá cây là thế năng, đường màu xanh nước biển là động năng
Trên đồ thị những thời điểm mà hai đồ thị cắt nhau thì động năng và thế năng có độ lớn bằng nhau
