TC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 9 2023
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB'\\B'C' \bot AB'\end{array} \right. \Rightarrow BC//B'C'\)(quan hệ từ vuông góc đến song song).
- Xét tam giác \(AB'C'\) có \(BC//B'C'\) và \(BC\) cắt \(AB';AC'\) lần lượt tại \(B;C\).
Theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AB}}{{AB'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} \Rightarrow \frac{x}{{x + h}} = \frac{a}{{a'}} \Rightarrow xa' = a\left( {x + h} \right) \Leftrightarrow xa' = ax + ah\)
\( \Leftrightarrow xa' - ax = ah \Leftrightarrow x\left( {a' - a} \right) = ah \Leftrightarrow x = \frac{{ah}}{{a' - a}}\) (điều phải chứng minh).
17 tháng 4 2023
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc ABC chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
c: IH/IA=BH/BA
AD/DC=BA/BC
BH/AB=BA/BC
=>IH/IA=AD/DC
20 tháng 4 2023
a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
=>AE/AB=AD/AC
=>ΔAED đồng dạng với ΔABC
c: ΔAED đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AED}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{ED}{BC}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
=>\(S_{AED}=\dfrac{4}{25}\cdot80=\dfrac{320}{25}=12.8\left(cm^2\right)\)
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
a) Xét tam giác \(A'B'C'\) ta có:
\(\widehat {A'} + \widehat {B'} + \widehat {C'} = 180^\circ \)
Thay số: \(79^\circ + \widehat {B'} + 41^\circ = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {B'} = 180^\circ - 79^\circ - 41^\circ = 60^\circ \)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) ta có:
\(\widehat A = \widehat {A'} = 79^\circ \) (giả thuyết)
\(\widehat B = \widehat {B'} = 60^\circ \) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) (g.g)
b) Vì \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) nên \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}}\) (các cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{4}{6} = \frac{6}{{B'C'}} \Rightarrow B'C' = \frac{{6.6}}{4} = 9\)
Vậy \(B'C' = 9\).
29 tháng 6 2019
a) Vì HD vuông góc với AB
=> HDB = HDA = 90 độ
Mà BAC = 90 độ (gt)
=> BAC = BDH = 90 độ
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DH //AE
=> DHEA là hình thang
Mà HE vuông góc với AC
=> HEA = 90 độ
=> HEA = BAC = 90 độ
=> DHEA là hình thang cân
=> DE = AH ( hình thang cân hai đường chéo bằng nhau)
=> dpcm
Ta có
\(BC\perp AB';B'C'\perp AB'\) => BC//B'C'
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AB'}=\dfrac{BC}{B'C'}\Rightarrow\dfrac{x}{x+h}=\dfrac{a}{a'}\)
\(\Rightarrow a'x=ax+ah\Rightarrow x\left(a'-a\right)=ah\Rightarrow x=\dfrac{ah}{a'-a}\left(dpcm\right)\)