Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xin lỗi nhé mình mới học lớp 6 ko biết hnhieeuf về bài lớp 7 lên mình chỉ làm được mỗi câu a thôi, nhớ tích cho mk nhé
a)
A= \(5^2+10^2+15^2+...+2015^2\)
\(A=\left(5.1\right)^2+\left(5.2\right)^2+\left(5.3\right)^2+...+\left(5.403\right)^2\)
\(A=5^2.1^2+5^2.2^2+5^2.3^2+...+5^2.403^2\)
\(A=5^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+403^2\right)\)
\(A=25.\left[1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+403.\left(404-1\right)\right]\)
\(A=25.\left[\left(1.2+2.3+3.4+...+403.404\right)-\left(1+2+3+...+403\right)\right]\)
Gọi :\(B=1.2+2.3+3.4+...+403.404\)
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+403.404.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+403.404.\left(405-402\right)\)
\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+403.404.405-402.403.404\)
\(=403.404.405\)
\(=65938860\)
Gọi \(C=1+2+3+...+403\) (403 số hạng)
\(=\frac{\left(403+1\right).403}{2}\)
\(=\frac{162812}{2}\)
\(=81406\)
Suy ra \(A=25.\left(B-C\right)\)
\(=25.\left(65938860-81406\right)\)
\(=25.65857454\)
\(=1646436350\)
\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}}{1+2^5+2^{10}+2^{15}+...+2^{2015}}\)
\(B=\frac{2^2+2^3+...+2^{2019}}{2^5+2^{10}+2^{15}+...+2^{2015}}\)
\(\text{( Vì }1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\text{ Có số mũ bắt đầu từ }2\text{ là các số liên tiếp )}\) \(\Rightarrow\text{ Chúng bao gồm các số có chữ số tận cùng là }0\text{ hoặc }5\text{ vậy nên sẽ có một số số trùng nhau thì ta chỉ cần xóa những chữ số đó ở tử số và mẫu số là được .}\)
