K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`#3107`

`S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... +`\(2^{99}+2^{100}\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)

`2S - S`

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}-1-2-2^2-2^3...-2^{99}-2^{100}\)

\(S=2^{101}-1\)

Vậy, \(S=2^{101}-1.\)

21 tháng 9 2023

     S   = 1 + 2 + 22 + 23 +...+ 299 + 2100

   2S   =        2 + 22 + 23 +...+ 299 + 2100 + 2101

2S - S = 2101 - 1

        S = 2101 -1

 

21 tháng 9 2023

aaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

aaaaaaaaaaaaaaa

21 tháng 9 2023

đo jgfhjgh dfj hdfh vhfcvkjgb 

24 tháng 1 2022

a tk

24 tháng 1 2022

mik gủi 1 ý 1 lần nha

5 tháng 3 2020

1) Từ 1 đến 100 có tất cả 100 số số hạng

=> 1+2+3+....+99+100=\(\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

=> A=5050

2) Từ 1 đến 99 có tất cả: (99-1) : 2 +1=50 số hạng

=> 1+3+5+7+....+97+99=\(\frac{\left(99+1\right)\cdot50}{2}=2500\)

=> B=250

3) làm tương tự

4) S=\(1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{10}\)

\(2S-S=2^{10}-1\)

\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)

5) làm tương tự

5 tháng 3 2020

A=1+2+3+...+99+100

Số số hạng của dãyA là:

(100-1):1+1=100(số hạng)

Tổng của dãy A là :

(100+1).100:2=5050

B=1+3+5+...+97+99

Số số hạng của dãy B là:

 (99-1):2+1=50 (số hạng)

Tổng của dãy B là:

  (99+1).50:2=250

C=2+4+6+...+98+100

Số số hạng của dãy C  là:

  (100-2):2+1=50(số hạng)

Tổng của dãy C là: 

  (100+2).50:2=2550

      S=1+2+22+23+...+29

    2S=    2+22+23+...+29+210

2S-S=1-210

      S=1-210

M=1+3+32+33+...+39

3M=3+32+33+...+39+310

3M-M=1-310

2M=1-310

M=(1-310):2

9 tháng 2 2022

gọi biểu thức trên là A , ta có :

\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+\dfrac{5}{3^5}-...+\dfrac{99}{3^{99}}+\dfrac{100}{3^{100}}\\ 3A=1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\\ \Rightarrow A+3A=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\right)+\left(1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}-\dfrac{4}{3^3}+...+\dfrac{99}{3^{98}}-\dfrac{100}{3^{99}}\right)\\ \Rightarrow4A\cdot3=12A=3-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{98}}-\dfrac{1}{3^{99}}\)

từ đó ta được :

\(16A=3-\dfrac{100}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}\\ \Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{3-101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}\\ \Rightarrow A=\dfrac{3}{16}-\dfrac{\dfrac{101}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}}{16}< \dfrac{3}{16}\)

 

9 tháng 2 2022

help mik với 

25 tháng 7 2016

ta có công thức 1+ 2+ 32 + ... + n\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)}{6}\)

áp dụng vào ta có  1+ 2+ 32 + ... + 99+ 1002 = \(\frac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\frac{100.101.201}{6}=338350\)

25 tháng 7 2016

ta có:12+2232+...992+100

    = (100-1):1+1x2=10000

tích mik nhé