K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 4 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $4-6x-x^2\geq 0$
PT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq 0\\ 4-6x-x^2=(x+4)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ x^2+7x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ (x+1)(x+6)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)
Thử lại với ĐKXĐ thì thỏa mãn
Nên pt có 1 nghiệm duy nhất.
B
3
10 tháng 10 2021
\(\sqrt{4-6x-x^2}=x+4\left(đk:x\ge-4\right)\)
\(\Leftrightarrow4-6x-x^2=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow2x^2+14x+12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2021
Lời giải:
ĐKXĐ: $4-6x-x^2\geq 0$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq 0\\ 4-6x-x^2=(x+4)^2=x^2+8x+16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ 2x^2+14x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ 2(x+1)(x+6)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-1\) (thỏa mãn đkxđ)
Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất.
NL
0
1 tháng 10 2021
ĐK: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{x^2+6x+9}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow8x=-8\Leftrightarrow x=-1\left(loại\right)\)
⇒ ptvn
Điền vào dấu 3 chấm là số 0 nhé
HP
1 tháng 10 2021
\(\sqrt{x^2+6x+9}=x-1\)
<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=x-1\)
<=> \(\left|x+3\right|=x-1\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=x-1\left(x\ge-3\right)\\x+3=-x+1\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-x=-1+3\\x+x=1-3\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}0=2\left(VLí\right)\\2x=-2\end{matrix}\right.\)
<=> 2x = -2
<=> x = -1
Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
NB
3
12 tháng 8 2016
ĐKXĐ : \(x\ge-2\)
\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{x+2}=0\\\sqrt{x-2}-1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=3\end{array}\right.\) (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của pt có 2 phần tử
12 tháng 8 2016
\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x+2}=0\left(ĐK:x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=0\\x-3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=3\end{array}\right.\)
TM
1
23 tháng 5 2022
Điều kiện thì bn tự tìm nhé
\(\left(1+1\right)\left(x-2+4-x\right)\ge\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\right)^2=>\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\left(buhihacopxki\right)\)
\(x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
dấu bằng xảy ra khi x=3 (tm)
PH
1
PN
19 tháng 10 2017
Bn tham khảo nhé.
Link nè:
$\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học
\(\sqrt{-x^2-6x+4}=x+4\)ĐK : \(x\ge-4\)
bình phương 2 vế ta có :
\(-x^2-6x+4=x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-14x-12=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right);x=-6\left(ktm\right)\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 }
BLA BA