NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
IM
30 tháng 7 2016
Ta có
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\right)-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-....-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+.....+\frac{1}{100}\)
=>.....
12 tháng 9 2021
a: \(-\dfrac{11}{33}< 0< \dfrac{25}{16}\)
b: \(-\dfrac{17}{23}=\dfrac{-171717}{232323}\)
MT
5 tháng 9 2015
\(D=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)...\left(\frac{1}{100}-\frac{100}{100}\right)\)
\(=\frac{\left(-1\right)}{2}.\frac{\left(-2\right)}{3}...\frac{\left(-99\right)}{100}\)
\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\text{ 99 thưa số -1 }\right].\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{99}{100}\right)\)
\(=-\frac{1}{100}\)\(>-\frac{1}{99}\)
\(\text{Vậy }D>-\frac{1}{99}\)
MT
5 tháng 9 2015
\(\frac{\left(-1\right)}{2}.\frac{\left(-2\right)}{3}...\frac{\left(-99\right)}{100}=\left(-1\right).\frac{1}{2}.\left(-1\right).\frac{2}{3}....\left(-1\right).\frac{99}{100}\)
dùng tính chất kếp hợp nhóm 99 thừa số -1 lại
\(=\left[\left(-1\right).\left(-1\right)...\left(-1\right)\text{ 99 thừa số -1}\right].\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{99}{100}\right)\)
òi còn j nữa ko
TN
7 tháng 12 2016
Ta có: \(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)
\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)
=>\(8^{50}< 9^{50}\)
=>\(2^{150}< 3^{100}\)
10 tháng 7 2019
1
\(A=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}< \frac{2019^{2019}+1+2018}{2019^{2020}+1+2018}=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2020}+2019}=\frac{2019\left(2019^{2018}+1\right)}{2019\left(2019^{2019}+1\right)}\)
\(=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
10 tháng 7 2019
2
\(M=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}< \frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}=\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}=\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)
\(=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=N\)
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
100^2 lớn hơn
1002 = 104
2100 = (24)25 = 1625.
Có 16 > 10, 25 > 4 => 104 < 1625
Vậy 2100 > 1002