Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính các tổng sau:
1, S=1-2+3_4+..+25-26
S =-1+3-5+7-...-53+55 ( có 28 số hạng )
= (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55) ( có 28:2=14 nhóm )
= 2+2+...+2
= 2 . 14
= 28
a) Số số của S là:
(50 - 1) : 1 + 1 = 49 : 1 + 1 = 49 + 1 = 50 (số).
Ta thấy cứ 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số, mỗi cặp số là một số hạng:
S = (1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(49-50).
Tổng trên có số số hạng là:
50 : 2 = 25 (số hạng).
Tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -1.
VD: 1-2=-1.
2-3=-1.
...
Nên giá trị của S là:
25 . (-1) = -25.
b) Số số của S là:
(47 - 1) : 2 + 1 + 2 = 26 (số).
(Cộng thêm 2 là vì 2 số cuối là 49 và 50 không có khoảng cách là 2).
Ta thấy 2 số liên tiếp thì sẽ tạo thành 1 cặp số:
S = (1-3)+(5-7)+...+(49-50).
Mỗi cặp số là một số hạng.
Tổng trên có số số hạng là:
26 : 2 = 13 (số số hạng).
Trừ cặp số cuối là 49-50 có giá trị bằng -1 thì tất cả các cặp số đều có giá trị bằng -2.
VD: 1-3=-2.
5-7=-2.
...
Nên giá trị của S là:
12. (-2) + -1 = (-24) + (-1) = -25.
So sánh:
a) 5^300 và 3^500
b) (-16)^11 và (-32)^9
c) (2^2)^3 và 2^2^3
d) 2^30 + 2^30 + 4^30 và 3^20 + 6^20 + 8^20
e) 4^30 và 3×24^10
g) 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^50 và 2^51
\(p=\frac{1}{49}+\frac{2}{48}+\frac{3}{47}+\frac{4}{46}+...+\frac{48}{2}+\frac{49}{1}\)
\(p=\left(\frac{1}{49}+1\right)+\left(\frac{2}{48}+1\right)+\left(\frac{3}{47}+1\right)+\left(\frac{4}{46}+1\right)+...+\left(\frac{48}{2}+1\right)+1\)
(do ta tách số 49 thành tổng của 49 số 1, sau đó nhóm mỗi phân số trên với 1)
\(p=\left(\frac{1}{49}+\frac{49}{49}\right)+\left(\frac{2}{48}+\frac{48}{48}\right)+\left(\frac{3}{47}+\frac{47}{47}\right)+\left(\frac{4}{46}+\frac{46}{46}\right)+...+\left(\frac{48}{2}+\frac{2}{2}\right)+1\)
\(p=\frac{50}{49}+\frac{50}{48}+\frac{50}{47}+\frac{50}{46}+...+\frac{50}{2}+1\)
\(p=50.\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{48}+\frac{1}{47}+\frac{1}{46}+...+\frac{1}{2}\right)+1=50.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}\right)+1=50.s+1\)=> p = 50.s + 1
So sánh tổng : S = 1/5 + 1/9 + 1/10 + 1/41 + 1/42 với 1/2
S=
=50/50+50/49+50/48+...+50/2
=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)
=50
P=
P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1
P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50=1
vậy s/p = 1/50
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\)
b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)
=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 348 + 349 ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)
=> S có tận cùng là 4
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)
1) S=1-2+3-4+...+2005-2006
=(1-2)+(3-4)+...+(2005-2006)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
Cứ 2 số ta gộp thành 1 nhóm có hiệu là -1, có tất cả số nhóm là:[(2006-1):1+1]:2=1003 (nhóm)
=> Tổng trên= (-1).1003=-1003
2) S=1-4+7-...+331-334
=(1-4)+(7-11)+...+(331-334)
=(-3)+(-3)+...+(-3)
Cứ 2 số ta gộp thành 1 nhóm, có tất cả số nhóm là: [(334-1):3+1]:2=56 (nhóm)
=> Tổng trên=(-3).56=-168
3) Làm như câu 1 và 2.
4) Mình không biết^_^
5) Làm như câu 1 và 2
6) Làm như câu 4
7) Làm như câu 1 và 2.
?/////////?????????????//???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????////////////??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
