K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2019

A= ( \(\sqrt{1}\)+\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{3}\) ) + (\(\sqrt{20}\) + \(\sqrt{40}\) + \(\sqrt{60}\))

= (1+1,4+1,7)+(4,4+6,3+7,7)

= 4,1+18,4

=22,5

4 tháng 8 2016

pn lấy đề ở đâu vậy ?

5 tháng 8 2016

Ở lớp học thêm c ạ

23 tháng 11 2017

Ta sẽ chứng minh 1 bđt sau:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)

\(\Rightarrow a+2\sqrt{ab}+b\ge a+b\)

\(\Rightarrow a+2\sqrt{ab}+b-a-b\ge0\)

\(\Rightarrow2\sqrt{ab}\ge0\) *đúng*

Dấu "=" xảy ra khi: \(ab=0\)

Trở lại bài toán,vì không có thừa số nào bằng 0,nên ta dễ dàng có: \(\sqrt{a}+\sqrt{b}>\sqrt{a+b}\)

Hay \(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}=\left(\sqrt{1}+\sqrt{20}\right)+\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{60}+\sqrt{3}\right)>\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}=A\)

21 tháng 7 2016

Câu a)
\(A=\sqrt{20+1}+\sqrt{40+2}+\sqrt{60+3}\)
\(=\sqrt{1\left(20+1\right)}+\sqrt{2\left(20+1\right)}+\sqrt{3\left(20+1\right)}\)
\(=\sqrt{20+1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

\(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{40}+\sqrt{60}\)
\(=1\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\left(\sqrt{1}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{3}\cdot\sqrt{20}\right)\)
\(=\sqrt{1}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)+\sqrt{20}\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{20+1}\right)^2=20+1\\\left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2=20+1+2\sqrt{20}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{20+1}\right)^2< \left(\sqrt{20}+\sqrt{1}\right)^2\Rightarrow\sqrt{20+1}< \sqrt{20}+\sqrt{1}\)
Vậy A < B.

21 tháng 7 2016

a) A<B

10 tháng 11 2015

B đâu rồi ? có chắc A sao mà so sánh được

19 tháng 8 2017

\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}\)\(=\sqrt{1.2}+\sqrt{2.3}+\sqrt{3.4}+...+\sqrt{10.11}\)

\(< \frac{1+2}{2}+\frac{2+3}{2}+\frac{3+4}{2}+...+\frac{10+11}{2}\)\(=\frac{1}{2}\left[\left(1+2+3+...+10\right)+\left(2+3+4+...+11\right)\right]\)\(=\frac{1}{2}\left(\frac{11.10}{2}+\frac{13.10}{2}\right)=\frac{1}{2}\left(55+65\right)=60\)

Vậy \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+...+\sqrt{110}< 60.\)

27 tháng 8 2017

chị ơi toán lớp 7 hả