K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 9 2019
linh xem ở https://www.baogialai.com.vn/channel/12376/201909/neu-dang-buong-loi-phai-nhat-loi-dan-cua-bac-thi-se-gap-kho-khan-5647921/
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2018
Lời giải:
Giả sử \(A=(a,0,0); B=(0,b,0); C=(0,0,c)\)
Phương trình mặt phẳng $(P)$ là:
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\) (đây là dạng PTMP theo đoạn chắn rất quen thuộc)
Vì \(M\in (P)\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}=1(*)\)
Ta có:
\(A=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky có:
\(\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)(1+2^2+1)\geq \left(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow 6A\geq 1\Leftrightarrow A\geq \frac{1}{6}\). Điểm "min" xảy ra khi : \(\frac{1}{a}=\frac{1}{2b}=\frac{1}{c}\)
Đặt \(\frac{1}{a}=\frac{1}{2b}=\frac{1}{c}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{t}\\ b=\frac{1}{2t}\\ c=\frac{1}{t}\end{matrix}\right.\). Thay vào \((*)\Rightarrow t=\frac{1}{6}\)
Thay vào ptmp ban đầu suy ra ptmp (P) là:
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Leftrightarrow xt+2yt+zt=1\)
\(\Leftrightarrow \frac{x}{6}+\frac{y}{3}+\frac{z}{6}=1\) hay \(x+2y+z-6=0\)
MN
Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x∈ (\(\dfrac{1}{2}\) ;8) thỏa mãn 92\(x^2\)+xy= (1+xy).915x
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
\(I=\int\limits^{-1}_{-2}\dfrac{6a}{e^x}dx-\int\limits^{-1}_{-2}\dfrac{f\left(x\right)}{e^x}dx=J-I_1\)
Xét \(I_1\) , đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=e^{-x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=-e^{-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_1=-f\left(x\right).e^{-x}|^{-1}_{-2}+\int\limits^{-1}_{-2}\dfrac{f'\left(x\right)}{e^x}dx=-f\left(-1\right).e+f\left(-2\right).e^2+I_2\)
Xét \(I_2\) , đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f'\left(x\right)\\dv=e^{-x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f''\left(x\right)dx\\v=-e^{-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_2=-f'\left(x\right).e^{-x}|^{-1}_{-2}+\int\limits^{-1}_{-2}\dfrac{f''\left(x\right)}{e^x}dx=-f'\left(-1\right).e+f'\left(-2\right).e^2+I_3\)
Xét \(I_3\) , đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f''\left(x\right)\\dv=e^{-x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'''\left(x\right)dx=6a.dx\\v=-e^{-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I_3=-f''\left(x\right).e^{-x}|^{-1}_{-2}+\int\limits^{-1}_{-2}\dfrac{6a}{e^x}dx=-f''\left(-1\right).e+f''\left(-2\right).e^2+J\)
Do đó:
\(I=J+f\left(-1\right).e-f\left(-2\right).e^2+f'\left(-1\right).e-f'\left(-2\right).e^2+f''\left(-1\right).e-f''\left(-2\right).e^2-J\)
\(=e\left[f\left(-1\right)+f'\left(-1\right)+f''\left(-1\right)\right]-e^2\left[f\left(-2\right)+f'\left(-2\right)+f''\left(-2\right)\right]\)
\(=e.g\left(-1\right)-e^2.g\left(-2\right)=e+e^2=e\left(e+1\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2017
Bài 1:
Gọi tọa độ của \(A=(0,0,a)\) và \(B=(m,n,p)\)
Vì $(P)$ vuông góc với $(d)$ nên \(\overrightarrow {n_P}=\overrightarrow {u_d}=(2,-1,1)\) kết hợp với $(P)$ chứa $A$ nên PTMP: \((P):2x-y+z-a=0\)
Ta có \(B\in (P)\Rightarrow 2m-n+p-a=0(1)\)
Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow \frac{m-1}{1}=\frac{n}{2}=\frac{p+2}{1}=t\Rightarrow \left\{\begin{matrix} m=t+1\\ n=2t\\ p=t-2\end{matrix}\right.\)
Thay vào $(1)$ ta thu được $t=a$
\(\Rightarrow AB=\sqrt{m^2+n^2+(p-a)^2}=\sqrt{(a+1)^2+(2a)^2+4}=\sqrt{5a^2+2a+5}\geq \frac{2\sqrt{30}}{5}\Leftrightarrow a=\frac{-1}{5}\)
Có nghĩa là để $AB$ min thì $a=\frac{-1}{5}$
Vậy PTMP: \(2x-y+z-\frac{1}{5}=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2017
Câu 2:
Thay toạ độ $A$ và $B$ vào $(P)$ có \([3.1-4(-1)+2-1](3.3-4.0+1-1)>0\) nên $A,B$ cùng phía so với $(P)$
Lấy $A'$ đối xứng với $A$ qua $(P)$ \(\Rightarrow MA=MA'\Rightarrow MA+MB=MA'+MB\geq A'B\)
Do đó \((MA+MB)_{\min}\Leftrightarrow A',M,B\) thẳng hàng
Biểu thị $(d)$ là đường thẳng chứa đoạn $AA'$.
Hiển nhiên \((d)\perp (P)\Rightarrow \overrightarrow{u_d}=\overrightarrow {n_P}=(3,-4,1)\)
Kết hợp với $A\in (d)$ nên \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{-4}=\frac{z-2}{1}=t\)
Khi đó gọi \(H\equiv AA'\cap (P)\). Dễ có \(H=(\frac{1}{13},\frac{3}{13},\frac{22}{13})\)
Lại có $H$ là trung điểm của $AA'$ nên tọa độ của $A'$ là
\(\left\{\begin{matrix} x_{A'}=2x_H-x_A=\frac{-11}{13}\\ y_{A'}=2y_H-y_A=\frac{19}{13}\\ z_{A'}=2z_H-z_A=\frac{18}{13}\end{matrix}\right.\)
Khi đó ta dễ dàng viết được PTĐT chứa $A'B$ là \(\frac{13(x-3)}{50}=\frac{13y}{19}=\frac{13(z-1)}{5}\)
Tọa độ của $M$ là nghiệm của hệ
\(\left\{\begin{matrix} \frac{13(x-3)}{50}=\frac{13y}{19}=\frac{13(z-1)}{5}\\ 3x-4y+z-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow M(\frac{-213}{79},\frac{-171}{79},\frac{34}{79})\)
.
26 tháng 12 2021
Vì một tuần thì có 7 ngày, hay nói cách khác, một tuần có chu kỳ 7. Cứ hết 7 ngày từ thứ Hai đến Chủ Nhật thì lại quay về bắt đầu của chu kỳ 7 ngày khác. Cũng giống như từ 1 đến 10 là một chu kỳ 10 vậy.
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2021
Tính chất hàm đặc trưng
Nếu \(f\left(x\right)\) đơn điệu thì \(f\left(x_1\right)=f\left(x_2\right)\Leftrightarrow x_1=x_2\)
Ở đây \(f\left(t\right)=e^t+t\) đơn điệu nên \(f\left(t_1\right)=f\left(t_2\right)\Leftrightarrow t_1=t_2\)
Trong đó \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=m.cosx-sinx\\t_2=2\left(1-sinx\right)\end{matrix}\right.\)
CD
0
10 tháng 12 2019
1+1=2vì chúng ta có 1cái người khác cho mình thêm 1cái sẽ=2 => 1+1=2
10 tháng 12 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
\(y'=\dfrac{-3}{\left(x-2\right)^2}\)
d. Phương trình hoành độ giao điểm
\(\dfrac{x+1}{x-2}=x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x^2-7x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Tại \(x=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'=-\dfrac{3}{4}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Pttt: \(y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}\)
Tại \(x=\dfrac{7}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'=-\dfrac{4}{3}\\y=3\end{matrix}\right.\) tiếp tuyến: \(y=-\dfrac{4}{3}\left(x-\dfrac{7}{2}\right)+3\)
e.
Tam giác ABC là tam giác nào nhỉ? Có lẽ đó là tam giác OAB?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
g.
Giao điểm (C) với Ox có tọa độ \(\left(-1;0\right)\)
\(\Rightarrow y'\left(-1\right)=-\dfrac{1}{3}\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=-\dfrac{1}{3}\left(x+1\right)\)
h.
Giao điểm (C) với Oy có tọa độ \(\left(0;-\dfrac{1}{2}\right)\)
Chính là trường hợp đầu của câu d, phương trình: \(y=-\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{2}\)
