Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{B}=60^0\)
AB=8cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đặt \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=x\Rightarrow AB=3x;BC=5x\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo py ta go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9x^2+144=25x^2\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x^2=9\)
=> X = 3 ; AB = 3x = 3.3=9 ; BC= 5x = 5.3 = 15
TAm giac ABC vuông tại A theo hệ thức lượng
AH.BC = AB.AC => AH= (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2cm
AB^2 = BC . BH => BH = AB^2 /BC = 9^2/15 = 5,4
=> HC = BC - HB = 15 - 5,4 = 9,6cm
VẬY AH = 7,2 ; BH = 5,4;CH = 9,6
ΔABC đều có AH là đường cao
nên AH=a*căn 3/2; H là trung điểm của BC
=>HB=HC=a/2
sin HAC=cos C=HC/AC=1/2
=>sin30=cos60=1/2
cos HAC=sin C=AH/AC=căn 3/2
=>cos30=sin60=căn 3/2
tan HAC=cot C=HC/AH=1/căn 3
=>tan 30=cot 60=1/căn 3
cot HAC=tan C=1:1/căn 3=căn 3
=>cot 30=tan 60=căn 3
Sửa đề: Cho ΔDEF đều
ΔDEF đều
=>\(\widehat{EFH}=60^0\)
=>\(sinEFH=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2};cosEFH=cos60=\dfrac{1}{2}\)
\(tanEFH=tan60=\sqrt{3};cotEFH=cot60=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
ΔDEF đều
mà EH là đường cao
nên EH là phân giác của góc DEF
=>\(\widehat{DEH}=30^0\)
=>\(sinDEH=sin30=\dfrac{1}{2};cosDEH=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(tanDEH=tan30=\dfrac{1}{\sqrt{3}};cotDEH=cot30=\sqrt{3}\)