Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đồng bằng sông Hồng:
23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187
n=11.
Số trung bình: \(\overline X \approx 54,18\)
Trung vị: 39
Tứ phân vị: \({Q_1} = 34,{Q_3} = 57\)
Mốt là 57 vì có tần số là 2 (xuất hiện 2 lần).
Khoảng biến thiên: R=187-23=164
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 57 - 34 = 23\)
Ta có bảng sau:
Độ lệch chuẩn: 144
Đồng bằng sông Cửu Long:
15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42
n=13
Số trung bình: \(\overline X \approx 28,1\)
Trung vị: 26
Tứ phân vị: \({Q_1} = 23,5,{Q_3} = 33,5\)
Mốt là 24 vì có tần số là 3 (xuất hiện 3 lần).
Khoảng biến thiên: R=42-15=27
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 23,5 = 10\)
Ta có bảng sau:
Độ lệch chuẩn: 27,04
b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn giá trị trung bình), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.
Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu đều như nhau.
c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).
• Ta có:
- Số trung bình cộng x = 55,82 trường là không có nghĩa.
- Trong các số liệu thống kê đã cho có sự chênh lệch quá lớn (điều này chứng tỏ các số liệu thống kê đã cho là không cùng loại)
Chỉ cần một trong hai điều kể trên là đủ để suy ra rằng: Không chọn được số trung bình cộng làm đại diện cho các số liệu thống kê.
• Dễ thấy: Bảng số liệu thống kê đã cho không có mốt.
• Trong trường hợp đã cho, ta chọn số trung vị M e = 40 (trường) để làm đại diện cho các số liệu thống kê đã cho (về quy mô và độ lớn).
Đáp án: B
80% là giá trị đại diện của lớp thứ năm – lớp [70; 90) (của bảng 8), nên có thể xem các số liệu thống kê thuộc vào lớp thứ năm đều bằng 80%. Suy ra: Số các tỉnh, thành phố có “tỉ lệ các trường mần non đạt chuẩn quốc gia trong năm học 2013 – 2014” từ 30% đến 80% là: 14 + 5 + 2 = 21 (tỉnh, thành phố)
Đáp án: D
a) Bảng 6:
| Lớp nhiệt độ (ºC) | Tần suất (%) | Giá trị đại diện |
| [15; 17] | 16,7 | 16 |
| [17; 19) | 43,3 | 18 |
| [19; 21) | 36,7 | 20 |
| [21; 23] | 3,3 | 22 |
| Cộng | 100 (%) |
Số trung bình cộng của bảng 6 là:
Số trung bình cộng của bảng 8 là:
b) Nhiệt độ trung bình của thành phố Vinh trong tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình trong tháng 2 khoảng 0,6ºC.
a)
Sắp xếp lại:
0,81 | 0,97 | 1,09 | 1,19 | 1,25 | 1,27 | 1,79 | 1,81 | 1,85 | 2,01 | 7,52 |
Số trung bình Có 11 tỉnh thành nên n=11.
\(\begin{array}{l}\overline X = \frac{{7,52 + ... + 1,19 + ... + 0,97}}{{11}}\\ = 1,96\end{array}\)
Trung vị: 1,27
b) Ta thấy 7,52 lệch hẳn so với giá trị trung bình nên đây là giá trị bất thường của mẫu số liệu
=> Số trung bình và trung vị lại có sự sai khác nhiều
c) Nên sử dụng trung vị để đại diện cho dân số của các tỉnh thuộc Đồng bằng Bắc Bộ.
Trong bảng phân bố (tần số hoặc tần suất) ghép lớp, tần suất của lớp thứ i được kí hiệu là f i i và bằng:
f i = n i / n = n i / n . 100 . 1 / 100 = n i / n . 100 % .
Trong đó, n i là tần số của lớp thứ i, n là số tất cả các số liệu thống kê đã cho.
Trong bài toán đã cho, ta có:
f 3 = 14/63 = 0,(2);
Làm tròn đến hàng phần trăm ta có: f 3 ≈ 0,22 = 0,22.100% = 22%.
a. Số trung bình của đồng bằng sông Hồng là:
Đồng bằng sông Hồng:
(187 + 34 + 35 + 46 + 54 + 57 + 37 + 39 + 23 + 57 + 27):11\(\simeq\) 54,18
Vì n = 11 là số lẻ nên trung vị Q2 = 39.
Nửa số liệu bên trái có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = 34.
Nửa số liệu bên phải có 5 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = 57.
Khoảng tứ phân vị là:
ΔQ = Q3 – Q1 = 57 – 34 = 23.
Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 187 và giá trị nhỏ nhất là 23. Khi đó khoảng biến thiên là: R = 187 – 23 = 164.
Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 57 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 57.
Ta có bảng sau:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
23 |
31,18 |
972,192 |
|
27 |
27,18 |
738,752 |
|
34 |
20,18 |
407,232 |
|
35 |
19,18 |
367,872 |
|
37 |
17,18 |
295,152 |
|
39 |
15,18 |
230,432 |
|
46 |
8,18 |
66,912 |
|
54 |
0,18 |
0,032 |
|
57 |
2,82 |
7,952 |
|
57 |
2,82 |
7,952 |
|
187 |
132,82 |
17 641,2 |
|
Tổng |
20 735,68 |
|
Phương sai:
Độ lệch chuẩn: .
Đồng bằng sông Cửu Long: (33+ 34 +33 + 29 + 24 + 39 + 42 + 24 + 23+ 19 + 24 + 15 + 26):13\(\simeq\)28,08
Vì n' = 13 là số lẻ nên trung vị Q'2 = 26.
Nửa số liệu bên trái có 6 giá trị nên tứ phân vị thứ nhất là: Q1 = (23 + 24):2 = 23,5.
Nửa số liệu bên phải có 6 giá trị nên tứ phân vị thứ ba là: Q3 = (33 + 34):2 = 33,5.
Khoảng tứ phân vị là:
Δ'Q = Q'3 – Q'1 = 33,5 – 23,5 = 10.
Ta có giá trị lớn nhất của số liệu là 42 và giá trị nhỏ nhất là 15. Khi đó khoảng biến thiên là: R' = 42 – 15 = 27.
Theo quan sát số liệu, ta thấy giá trị 24 có tần số xuất hiện nhiều nhất nên mốt là 24.
Ta có bảng sau:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
15 |
13,1 |
171,61 |
|
19 |
9,1 |
82,81 |
|
23 |
5,1 |
26,01 |
|
24 |
4,1 |
16,81 |
|
24 |
4,1 |
16,81 |
|
24 |
4,1 |
16,81 |
|
26 |
2,1 |
4,41 |
|
29 |
0,9 |
0,81 |
|
33 |
4,9 |
24,.01 |
|
33 |
4,9 |
24,01 |
|
34 |
5,9 |
34,81 |
|
39 |
10,9 |
118,81 |
|
42 |
13,9 |
193,21 |
|
Tổng |
730,93 |
|
Phương sai: .
Độ lệch chuẩn: .
b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn so với các giá trị còn lại), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.
Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu số liệu không khác nhau quá nhiều.
c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).
Số trung bình | \(\overline x \) | 1,632184 |
Phương sai \(({S^2})\) | \({\sigma ^2}x\) | 1,106091 |
Độ lệch chuẩn \((S)\) | \(\sigma x\) | 1,051708 |
Phương sai hiệu chỉnh \(({\widehat s^2})\) | \({s^2}x\) | 1,118952 |
Cỡ mẫu | \(n\) | 87 |
Giá trị nhỏ nhất | \(\min \left( x \right)\) | 0 |
Tứ phân vị thứ nhất | \({Q_1}\) | 1 |
Trung vị \(({M_e})\) | \(Med\) | 2 |
Tứ phân vị thứ ba | \({Q_3}\) | 2 |
Giá trị lớn nhất | \(\max (x)\) | 5 |
Từ năm 1991 đến hết năm 2000 là có 10 năm. Do đó kích thước mẫu là 10.
Dựa vào bảng thống kê ta có: n1= 5; n2= 2
Do đó n3= N – n1- n2 = 10- 5-2=3
Chọn B.
a) Năm 2010:
Tỉ lệ hộ nghèo trung bình là:
\(\overline {{x_{2010}}} = \frac{{5,3 + 10,4 + 7,0 + ... + 10,0 + 12,2}}{{10}} = 9,6\)
Phương sai của mẫu số liệu năm 2010 là:
\({s_{2010}}^2 = \frac{1}{{10}}\left[ {{{(5,3 - 9,6)}^2} + {{(10,4 - 9,6)}^2} + ... + {{(12,2 - 9,6)}^2}} \right] = 5,308\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn là \({s_{2010}} = \sqrt {{s_{2010}}^2} = \sqrt {5,308} \approx 2,304\)
Năm 2016:
Tỉ lệ hộ nghèo trung bình là:
\(\overline {{x_{2016}}} = \frac{{1,3 + 2,9 + 1,6 + ... + 3,0 + 4,3}}{{10}} = 2,82\)
Phương sai của mẫu số liệu năm 2016 là:
\({s_{2016}}^2 = \frac{1}{{10}}\left[ {{{(1,3 - 2,82)}^2} + {{(2,9 - 2,82)}^2} + ... + {{(4,3 - 2,82)}^2}} \right] = 1,0136\)
\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn là \({s_{2016}} = \sqrt {{s_{2016}}^2} = \sqrt {1,0136} \approx 1,007\)
b) Theo số trung bình thì tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/ thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng của năm 2016 giảm khoảng 3,4 lần so với năm 2010.
Theo độ lệch chuẩn, độ phân tán của tỉ lệ hộ nghèo các tỉnh/ thành phố thuộc đồng bằng sông Hồng của năm 2016 nhỏ hơn 2010, từ đó cho thấy sự chênh lệch về tỉ lệ hộ nghèo giữa các tỉnh/ thành phố năm 2016 là nhỏ hơn so với năm 2010.