Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có: `2a = 3b => a/3 = b/2`
Đặt `a/3 = b/2 = k` \(\left(k\ne0\right)\)
`=> a = 3k ; b = 2k`
`=> M =`\(\dfrac{\left(3k\right)^3-2.3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}{\left(3k\right)^2.2k+3k.\left(2k\right)^2+\left(2k\right)^3}=\dfrac{27k^3-24k^3+8k^3}{18k^3+12k^3+8k^3}=\dfrac{11k^3}{38k^3}=\dfrac{11}{38}\)
Vậy `M = 11/38`.
b/ Giả sử tồn tại số chính phương `a^2` có tổng các số tự nhiên là 20142015
Vì \(20142015⋮3\) nên \(a^2⋮3\)
\(\Rightarrow a^2⋮3^2\)
\(\Rightarrow a^2⋮9\)
Mà \(20142015⋮9̸\Rightarrow a^2⋮9̸\) (vô lí)
`=>` Không tồn tại số chính phương `a^2` nào có tổng các số tự nhiên là 20142015
\(\Rightarrow\) 1 số tự nhiên có tổng các chữ số là `20142015` không phải là số chính phương (đpcm)
Câu c bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Phần 3 ít ra phải có số cuối cùng thì mới tính được tổng chứ thế này vô hạn à
câu 1: Do a,b,c có 1 chữ số và đều là STN nên 10>a,b,c>=0
Ta có 3a + 5b=8c
<=>3a+5b-8b=8c-8b
<=>3a-3b=8b-8c
<=>3(a-b)=8(c-b)
Do (3,8)=1 nên ta có các Trường hợp sau :
TH1 : a-b=8 và c-b=3
khi đó a=8,b=0,c=3
hoặc a=9,b=1,c=4
TH2: a-b = -8 và c-b = -3
khi đó a=1 , b=9 , c=6
Vậy các số thỏa mãn là : 803 , 914 , 196
...