K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{2x^2-x+1}{x+2}=2x-5+\dfrac{11}{x+2}\)
Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{11}{x+2}\) nguyên \(\Rightarrow x+2=Ư\left(11\right)\)
Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x+2\ge3\Rightarrow x+2=11\Rightarrow x=9\)
\(\Rightarrow y=14\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(9;14\right)\)
NV
2
FS
1
24 tháng 3 2019
\(\left(2y^2x-2y^2\right)+\left(x-x^2\right)+\left(y-xy\right)+1=0\)
<=> \(2y^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)+1=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(2y^2-x-y\right)=-1\)
Vì x, y nguyên nên \(x-1;2y^2-x-y\)nguyên
Có 2 TH
+) Trường hợp 1
\(\hept{\begin{cases}x-1=1\\2y^2-x-y=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-2y+y-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\\left(2y+1\right)\left(y-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)vì x, y là số nguyên (thỏa mãn
+ Trương hợp 2
\(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\2y^2-x-y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\2y^2-y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}}\)thỏa mãn
VÂỵ ....
NN
2
9 tháng 8 2018
Ta có:y= \(\frac{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)+3}{x-2}\) nên x-2 thuộc ước của 3. Xong thay ước 3 vào là được
PQ
0
NR
0
QT
1
11 tháng 3 2019
xy-2y-3= 3x - x^2
<=> x^2 + xy - 2y - 3x -3 =0
<=> x.(x+y) - 2.(y+x) -(x+3) =0
<=> (x+y).(x-2) - ( x-2) -5 = 0
<=> (x-2)(x+y-1) =5
rồi xét ước của 5
QD
1
T
27 tháng 2 2019
Viết pt trên thành pt bậc 2 đối với x:
\(2x^2-x\left(y+1\right)-\left(2y-1\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(y+1\right)^2+8\left(2y-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+18y-7\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le-9-2\sqrt{22}\\y\ge-9+2\sqrt{22}\end{cases}}\)
Ta cần có \(\Delta\) là số chính phương.Tức là:
\(y^2+18y-7=k^2\Leftrightarrow\left(x+9\right)^2-k^2=88\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9-k\right)\left(x+9+k\right)=88\)
Gắt gắt,đợi tí nghĩ cách khác xem sao,cách này thử sao nổi -_-
\(x^3-xy+1=2y-x\)
\(\Leftrightarrow x^3+x+1=xy+2y\)
\(\Leftrightarrow x^3+x+1=y\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^3+x+1}{x+2}\)
-Vì \(x,y\) là các số nguyên nên:
\(\left(x^3+x+1\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^3+2x^2-2x^2-4x+5x+10-9\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[x^2\left(x+2\right)-2x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)-9\right]⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x^2-2x+5\right)-9\right]⋮\left(x+2\right)\)
-Vì \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+5\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow9⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\in\left\{1;3;9;-1;-3;-9\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;7;-3;-5;-11\right\}\) (tmđk)
*Với \(x=-1\) thì \(y=\dfrac{\left(-1\right)^3+\left(-1\right)+1}{\left(-1\right)+2}=-1\) (tmđk)
*Với \(x=1\) thì \(y=\dfrac{1^3+1+1}{1+2}=1\)(tmđk)
*Với \(x=7\) thì \(y=\dfrac{7^3+7+1}{7+2}=39\)(tmđk)
*Với \(x=-3\) thì \(y=\dfrac{\left(-3\right)^3+\left(-3\right)+1}{\left(-3\right)+2}=29\)(tmđk)
*Với \(x=-5\) thì \(y=\dfrac{\left(-5\right)^3+\left(-5\right)+1}{\left(-5\right)+2}=43\)(tmđk)
*Với \(x=-11\) thì \(y=\dfrac{\left(-11\right)^3+\left(-11\right)+1}{\left(-11\right)+2}=149\)(tmđk)