K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2017

Ta có:\(3^a=9^{b-1}=3^{2b-2}\Rightarrow a=2b-2\)

\(2^{a+8}=8^b=2^{3b}\Rightarrow a+8=3b\Rightarrow a=3b-8\)

\(\Rightarrow\left(3b-8\right)-\left(2b-2\right)=b-6=0\Rightarrow b=6\)

\(\Rightarrow a=2b-2=2.6-2=10\)

19 tháng 3 2017

Theo đề bài

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2008a+3b+1\\2018^a+2018a+b\end{matrix}\right.\) là hai số lẻ

Nếu \(a\ne0\Rightarrow2008^a+2018a\) là số chẵn

Để \(2008^a+2008a+b\) lẻ \(\Rightarrow b\) lẻ

Nếu \(b\) lẻ \(\Rightarrow3b+1\) chẵn

Do đó \(2008a+3b+1\) chẵn (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow a=0\)

Với \(a=0\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

\(b\in N\Rightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45=9.25\)

Do \(3b+1\) \(⋮̸\) \(3\)\(3b+1>b+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow b=8\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=8\end{matrix}\right.\)

19 tháng 3 2017

1

23 tháng 4 2017

Giải:

Theo đề bài ta có:

\(8b-9a=31\Rightarrow b=\dfrac{31+9a}{8}\)

\(=\dfrac{32-1+8a+a}{8}=\left[\left(4+a\right)+\dfrac{a-1}{8}\right]\) \(\in N\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-1}{8}\in N\Leftrightarrow\left(a-1\right)⋮8\Rightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\)

Khi đó: \(b=\dfrac{31+9\left(8k+1\right)}{8}=9k+5\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{17}< \dfrac{8k+1}{9k+5}< \dfrac{23}{29}\)

\(\Rightarrow11\left(9k+5\right)< 17\left(8k+1\right)\Rightarrow37k>38\) \(\Rightarrow k>1\left(1\right)\)

\(29\left(8k+1\right)< 23\left(9k+5\right)\Rightarrow25k< 86\) \(\Rightarrow k< 4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\Rightarrow1< k< 4\Leftrightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(k=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k+1\\b=9k+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.2+1\\b=9.2+5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=17\\b=23\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: Nếu \(k=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8k+1\\b=9k+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8.3+1\\b=9.3+5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=32\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(17;23\right);\left(25;32\right)\)

19 tháng 3 2017

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{\left(b+c+d\right)+\left(a+c+d\right)+\left(d+a+b\right)+\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3a+3d}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

Vậy \(k=3\)