![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = c^2 thì abc chia hết cho 60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì phải chia 3 dư 1
thay vào chia 3 dư 2 còn
chia 3 dư 1 (loại)
Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,
Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5
Rồi suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60
Giả sử a,b,c đều không chia hết cho 3 thì phải chia 3 dư 1
thay vào chia 3 dư 2 còn chia 3 dư 1 (loại)
Do đó a,b,c phải tồn tại một số chia hết cho 3 ,
Lại chúng minh tương tự để đc một trong 3 số chia hết cho 4 và 5
suy ra abc chia hêt cho 3.4.5 = 60
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt: \(S=a^3+b^3+c^3+3a^2+3b^2+3c^2=\)
\(S=a^3-a+b^3-b+c^3-c+3a^2-3a+3b^2-3b+3c^2-3c+4\cdot\left(a+b+c\right)\)
Ta có: \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6.
Tương tự b3 - b và c3 - c cũng chia hết cho 6. (1).
Mặt khác, \(3a^2-3a=3a\left(a-1\right)\)chia hết cho 3 mà a(a-1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => a(a-1) chia hết cho 2. Do đó 3a(a-1) chia hết cho 6 => 3a2 - 3a chia hết cho 6. Tương tự, 3b2 - 3b; 3c2 - 3c cũng chia hết cho 6. (2)
Theo đề bài thì a+b+c chia hết cho 3 nên 4*(a+b+c) chia hết cho 6 (3)
Từ (1); (2); (3) suy ra S là tổng các số chia hết cho 6 nên S chia hết cho 6. đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có B : C = ( 4 x 4 y 4 ) : ( x n - 1 y 4 )
Đơn thức B chia hết cho đơn thức C khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5
Hay 0 < n ≤ 5
Đáp án cần chọn là: B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Đặt G(x)=0
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(5x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
=>(5x-1)(3x-1)=0
=>5x-1=0 hoặc 3x-1=0
=>x=1/5 hoặc x=1/3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
=> A = n2 + 4n - 2n - 8 + 14 chia hết cho n + 4
=> A = n.(n + 4) - 2.(n + 4) + 14 chia hết cho n + 4
=> A = (n + 4).(n - 2) + 14 chia hết cho n + 4
Do A chia hết cho n + 4; (n + 4).(n - 2) chia hết cho n + 4 => 14 chia hết cho n + 4
Mà n thuộc N => n + 4 > hoặc = 4 => n + 4 thuộc {7 ; 14}
=> n thuộc {3 ; 10}
Ta có :
a^2 + 3a + 2
= a^2 + 2a + a + 2
= a(a + 2 ) + (a + 2 )
= ( a+ 1 )(a+2)
Vì (a + 1 )(a+2 ) là hai số liên tiếp => (a + 1 )(a+ 2 ) chia hết cho 2
Để ( a+ 1 )(a + 2 ) chia hết cho 6 => ( a+ 1 )(a+2) chia hết cho 3
=> hoặc a + 1 chia hết cho 3 ; hoặc a + 2 chia hết cho 3
=> a + 1 = 3k hoặc a + 2 = 3k
=> a = 3k - 1 hoặc a = 3k - 2
thì a^2 + 3a + 2 chia hết cho 6
Ta có :
a^2 + 3a + 2
= a^2 + 2a + a + 2
= a(a + 2 ) + (a + 2 )
= ( a+ 1 )(a+2)
Vì (a + 1 )(a+2 ) là hai số liên tiếp => (a + 1 )(a+ 2 ) chia hết cho 2
Để ( a+ 1 )(a + 2 ) chia hết cho 6 => ( a+ 1 )(a+2) chia hết cho 3
=> hoặc a + 1 chia hết cho 3 ; hoặc a + 2 chia hết cho 3
=> a + 1 = 3k hoặc a + 2 = 3k
=> a = 3k - 1 hoặc a = 3k - 2
thì a^2 + 3a + 2 chia hết cho 6
Đúng 6 Sai 0 Câu trả lời được Online Math lựa chọn