K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
K
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Áp dụng 2 BĐT:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)
\(y\ge\sqrt{x-1+5-x}=2\)
\(y\le\sqrt{2\left(x-1+5-x\right)}=2\sqrt{2}\)
Độ dài tập giá trị: \(2\sqrt{2}-2\)
HT
18 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}m\le x\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow m\le3\Rightarrow\left[m;3\right]\)
Vay \(m\le3\) thi ham so co tap xd la 1 doan tren truc so
P/s: Ve cai truc so ra la hieu
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 11 2023
Lời giải:
TXĐ: $[0; +\infty)\setminus\left\{4\right\}$
$y=\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}=\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}$
Ta có:
$\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow y\leq \frac{1}{2}$ với mọi $x\in TXĐ$
$\sqrt{x}+2>0$ với mọi $x\in TXĐ$ nên $y>0$ với mọi $x\in TXĐ$
Vậy TGT của hàm số là $(0; \frac{1}{2}]$
QA
1
3 tháng 2 2021
ĐKXĐ : \(-1\le x\le3\)
- ADbu nhi : \(\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(\left(\sqrt{x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3-x}\right)^2\right)\)
\(=2\left(x+1+3-x\right)=2.4=8\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\le\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
- Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{3-x}}\)
\(\Leftrightarrow x+1=3-x\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow Max_{f\left(x\right)}=2\sqrt{2}\) tại x = 1.
- Có : \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}\ge\sqrt{x+1+3-x}=\sqrt{4}=2\)
- Dấu " = " xảy ra <=> x = -1 ( TM )
\(\Rightarrow Min_{f\left(x\right)}=2\) tại x = - 1 .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-m+1\ge0\\-x+2m>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x< 2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in[m-1;2m)\)
Để hàm xác định trên (3;4)
\(\Rightarrow\left(3;4\right)\subset[m-1;2m)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le3\\2m\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2\le m\le4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Hàm xác định trên \(\left[2;3\right]\) khi và chỉ khi:
\(x^2-2x-m>0;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow x^2-2x>m;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow m< \min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\) trên \(\left[2;3\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[2;3\right]\)
\(f\left(2\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=3\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow m< 0\)
NH
1
26 tháng 11 2023
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{x^2-4x+4+1}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}>=1\forall x\)
=>\(y=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}}< =\dfrac{1}{1}=1\forall x\)
Vậy: TGT là \(T=(-\infty;1]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
ĐKXĐ:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)
b. \(D=R\)
c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)
d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)
