K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2016

A=\(5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+16+5\)

=\(21-\left(x+4\right)^2\)<=21

dấu = xảy ra khi x=-4

=> GTLN A=21  khi x=-4

b) \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

=\(-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^4+4y+1\right)-2+5\)

=\(3-\left(x-1\right)^2-\left(2y-1\right)^2\)<=3

daaus bằng xảy ra khi x=1 và y=1/2

=> GTLN B=3 khi x=1 và y=1/2

13 tháng 8 2016

Toán lớp 8Chào!

25 tháng 8 2021

a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)

b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

5 tháng 2 2021

undefined

5 tháng 2 2021

Giups mik vs

lolang

14 tháng 8 2018

a) A= 2x2-8x+10 = 2(x-2)2+2\(\ge\)2\(\Leftrightarrow\)x=2

Vậy MinA=2 \(\Leftrightarrow\)x=2

b) B= -(x-1)2-(2y+1)2+7 \(\le\)7

Dấu = xảy ra khi x=1 và y=\(\frac{-1}{2}\)

Vậy MaxB=7 ....

14 tháng 8 2018

cảm ơn bạn nha

9 tháng 8 2016

\(A=x-x^2=-\left(x^2-2\times x\times\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

\(-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\le\frac{1}{4}\)

Vậy Max A = \(\frac{1}{4}\) khi x = \(\frac{1}{2}\)

***

\(B=5-8x-x^2=-\left(x^2+2\times x\times4+4^2-4^2-5\right)=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\)

\(\left(x+4\right)^2\ge0\)

\(\left(x+4\right)^2-21\ge-21\)

\(-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\le21\)

Vậy Max B = 21 khi x = - 4 

***

\(C=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2-2\times x\times1+1^2-1^2+\left(2y\right)^2-2\times2y\times1+1^2-1^2-5\right)=-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\right]\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(\left(2y-1\right)^2\ge0\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\ge-7\)

\(-\left[\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2-7\right]\le7\)

Vậy Max C = 7 khi x = 1 và y = \(\frac{1}{2}\)

12 tháng 9 2015

A=-(x2+8x+16)+21<=21  (tự làm tiếp)

B=-(x2-2x+1)-(4y2+4y+1)+7

=-(x-1)2-(2y+1)2+7<=7

12 tháng 9 2015

\(A=5-8x-x^2\)

\(A=-x^2-8x+5\)

\(-A=x^2+8x-5\)

\(-A=x^2+4x+4x+16-21\)

\(-A=x.\left(x+4\right)+4.\left(x+4\right)-21\)

\(-A=\left(x+4\right).\left(x+4\right)-21\)

\(A=-\left(x+4\right)^2-21\le-21\)

Dấu = xảy ra khi A = -21 \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2-21=-21\)

 \(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)^2=0\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=-4\) 

15 tháng 2 2022

a, \(A=-\left(x^2+8x+16-16\right)+5=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = - 4

Vậy GTLN của A là 21 tại x = -4 

b, \(B=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\forall x;y\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = -1/2 

Vậy GTLN của B là 7 tại x = 1 ; y = -1/2 

15 tháng 2 2022

TK

undefined

a: \(A=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: \(B=-\left(x^2-2x+4y^2+4y-5\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1+4y^2+4y+1-7\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1/2

\(A=5-8x-x^2\)

=\(-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

=\(21-\left(x+4\right)^2\)

Với mọi x thì \(\left(x+4\right)^2>=0\)

=>\(21-\left(x+4\right)^2\)=<21

Hay A=<21

Để A=21 thì \(\left(x+4\right)^2=0\)

=>\(x+4=0\)

=>\(x=-4\)

Vậy...

\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y\)

=\(-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)

Với mọi x thì \(\left(x+1\right)^2>=0;\left(2y+1\right)^2>=0\)

=>\(-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\)=<7

Hay A=<7

Để A=7 thì \(\left(x+1\right)^2=0\)\(\left(2y+1\right)^2=\)

=>...

=>\(x=-1\)\(y=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

Câu c dễ rồi

Bn đánh giá trong trị là ra