Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow A\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=5\)
Vậy \(Min_A=0\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|5+x\right|\ge0\Rightarrow B\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-5\)
Vậy \(Min_B=0\) khi \(x=-5\)
c)Ta thấy: \(\left|-x+2\right|\ge0\Rightarrow C\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Vậy \(Min_C=0\) khi \(x=2\)
d)Ta thấy: \(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow D\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1\)
Vậy \(Min_D=0\) khi \(x=-1\)
a) Vì I3,7 - xI có GTNN = 0 => x = 0 (để I3,7 - xI có GTNN) => GTNN của I3,7 - xI + 2,5 là 2,5
b) Cách giải giống câu trên . KQ : -4,5
a)Ta thấy:\(\left|x-4,3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-4,3\right|+3,7\ge0+3,7=3,7\)
\(\Rightarrow A\ge3,7\)
Dấu "=" <=> x=4,3
Vậy Amin=3,7 <=>x=4,3
b)Ta thấy: \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7\right|+17\ge0+17=17\)
\(\Rightarrow B\ge17\)
Dấu "=" <=>x=3/4 và y=-7/5
Vậy Bmin=17 <=>x=3/4 và y=-7/5
c)Áp dụng BĐT |a|+|b|>=|a+b| ta có:
\(\left|x-2017\right|+\left|x-2016\right|\ge\left|x-2017+2016-x\right|=1\)
\(\Rightarrow C\ge1\)
Dấu "=" <=>x=2017 hoặc 2016
Vậy Cmin=1 <=>x=2017 hoặc 2016
Ta có; giá trị tuyện đối của số nào cũng là các số tự nhiên
Mak số tự nhiên nhỏ nhất là số 0
Nên | 4,3 - x| = 0 là nhỏ nhất
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 3,7 + 0 = 3,7
a) Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)
\(-\left(y+4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y+4\right)^4\le10\)
Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=-4\)
b) Hình như sai đề thì phải
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|4,3-x\right|\ge0\Rightarrow3,7+\left|4,3-x\right|\ge3,7\)
Hay \(A\ge3,7\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=3,7\) thì \(3,7+\left|4,3-x\right|=3,7\)
\(\Rightarrow\left|4,3-x\right|=0\Rightarrow4,3-x=0\)
\(\Rightarrow x=4,3\)
Vậy GTNN của biểu thức P là 3,7 đạt được khi và chỉ khi \(x=4,3\).
Chúc bạn học tốt!!!
P/s: Mấy câu còn lại làm tương tự nha!
Chỉ làm 1 câu thôi các câu sau bạn suy nghĩ làm tương tự nhé:
\(P=3,7+\left|4,3-x\right|\)
\(\left|4,3-x\right|\ge0\)
\(P_{min}\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|_{min}\)
\(\Leftrightarrow\left|4,3-x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow P_{min}=3,7+\left|4,3-x\right|=3,7+0=3,7\)
Vậy.........