Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(B=x^2-4xy+5y^2-22y+28\)
\(=x^2-4xy+y^2-22y+121-93\)
\(=\left(x-2y\right)^2+\left(y-11\right)^2-93\)
Vì \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(y-11\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge-93\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y-11=0\Rightarrow y=11\)
\(x-2y=0\Rightarrow x-2.11=0\Rightarrow x=22\)
Vậy Bmin=-93 khi x=22; y=11
M = x2 + 4x + 2 = ( x2 + 4x + 4 ) - 2 = ( x + 2 )2 - 2 ≥ -2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = -2 . Vậy MinM = -2
N = 4x2 - 8x + 4 = ( 2x - 2 )2 ≥ 0 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 . Vậy MinN = 0
E = x( x - 6 ) - 6 = x2 - 6x - 6 = ( x2 - 6x + 9 ) - 15 = ( x - 3 )2 - 15 ≥ -15 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 3 . Vậy MinE = -15
\(M=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge0+1=1\)
\(Mmin=1\) khi x+2 = 0 => x = -2
M=x2 +4x +5
=>M=x(x+4)+5
Ta có:
x(x+4) lớn hơn hoặc bằng 0
=>x(x+4)+5 lớn hơn hoặc bằng 5
=>M lớn hơn hoặc bằng 5
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 hoặc x+4=0 => x= - 4
Vậy M đạt GTNN là 5 <=> x=0 hoặc x= -4
Ta có:
A = -x2 - 4x - 2 = -(x2 + 4x + 4) + 2 = -(x + 2)2 + 2
Ta luôn có: -(x + 2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x + 2)2 + 2 \(\le\)2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max của A = 2 tại x = -2
(xem lại đề)
\(2x^2+10x-1\)
\(=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{4}\right)\)
\(=\frac{-27}{2}-2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{-27}{2}\)
\(MinB=\frac{-27}{2}\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(P=\frac{x^2-2x+1989}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow Px^2=x^2-2x+1989\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(1-P\right)-2x+1989=0\)
\(\Delta=4-4\left(1-P\right)1989\ge0\)
\(\Leftrightarrow P\ge\frac{1988}{1989}\)có GTNN là \(\frac{1988}{1989}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1989\)
Vậy \(P_{min}=\frac{1988}{1989}\) tại x = 1989
A=(x^2+5x-6)(x^+5x+6)=(x^2+5x)^2-36>=-36
A min=-36 <=> x(x+5)=0
<=>x=0;x=-5
B=(4x^2-4xy+y^2)+(x^2+4x+4)+3=(2x-y)^2+(x+2)^2+3>=3
B min=3 <=> x=-2;y=-4
tick mik nha