K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 10 2021

Ta có |x-10| > hoặc = 0 

=> |x-10|+ 2021 > hoặc = 2021

Dấu "=" xảy ra khi x-10 = 0

                         => x-10 = 0

                         =>      x=10

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-10|+2021 là = 2021 khi x =10

11 tháng 10 2021

Ta có : |x-10| > 0 =>  |x-10| + 2021 > 0 + 2021

                                       A             >     2021

Dấu"=" xảy ra khi x - 10 = 0 => x =10

Vậy Amin=2021 khi x = 10

11 tháng 10 2021

\(A=\left|x-10\right|+2021\ge2021\)

Dấu = xảy ra khi x = 10

11 tháng 10 2021

\(A=\left|x-10\right|+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

1 tháng 11 2020

\(A=|x-2012|+|x-2013|=|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|=1\)

Dấu = xảy ra \(< =>2012\le x\le2013\)

1 tháng 11 2020

\(|x-2012|+|x-2013|\)    

\(=|x-2012|+|-\left(2013-x\right)|\)   

\(=|x-2012|+|2013-x|\)    

Ta có 

\(|x-2012|+|2013-x|\ge|x-2012+2013-x|\)    

\(|x-2012|+|2013-x|\ge1\)   

Dấu = xảy ra  

\(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2013-x\right)\ge0\)    

TH 1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\le0\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\-x\ge-2013\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}}\)   \(\Rightarrow2012\le x\le2013\)   

TH 2 

\(\hept{\begin{cases}x-2012\le0\\2013-x\le0\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\-x\le-2013\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x\le2012\\x\ge2013\end{cases}}\)    \(\Rightarrow x=\varnothing\)    

Vậy min A = 1 khi và chỉ khi \(2012\le x\le2013\)

5 tháng 5 2017

(14-x)/(4-x)

TH1:14-x=0                   TH2:4-x=0

x+14-0=14                    x=4-0=4

vì 14>4 => x=4 là giá trị nhỏ nhất 
 

1 tháng 9 2021

a = |2x-1/3|-7/4

   Do |2x-1/3| \(\ge\) 0

         |2x-1/3|-7/4 \(\ge\)  7/4 

Dấu = xảy ra <=> 2x-1/3=0. =>. x= 1/6

b    1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4

 Do |x-2| \(\ge\) 0

      |3-1/2y| \(\ge\) 0

   => 1/3|x-2|+2|3-1/2 y|+4 \(\ge\) 4

Dấu = xảy ra <=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\3-\dfrac{1}{2}y=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\end{matrix}\right.\)

a: Ta có: \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|-\dfrac{7}{4}\ge-\dfrac{7}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{6}\)

b: Ta có: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

\(2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\dfrac{1}{3}\left|x-2\right|+2\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\ge0\forall x,y\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\cdot\dfrac{1}{3}+\left|3-\dfrac{1}{2}y\right|\cdot2+4\ge4\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=6

5 tháng 12 2023

A = \(\dfrac{22-3x}{4-x}\)

A = \(\dfrac{3.\left(4-x\right)+10}{4-x}\)

A = 3 + \(\dfrac{10}{4-x}\)

A lớn nhất khi \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất. Vì 10 > 0; \(x\) \(\in\) Z nên \(\dfrac{10}{4-x}\) lớn nhất khi

 4 - \(x\) = 1 ⇒ \(x\) = 4 - 1 ⇒   \(x\) = 3

Vậy Amin  = 3 + \(\dfrac{10}{1}\) = 13 khi \(x\) =3

Kết luận giái trị lớn nhất của biểu thức là 13 xảy ra khi \(x\) = 3