Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a+b+c)3= (a+b)3+3(a+b)2c+3(a+b)c2+c2
=a3+3a2b+3ab2+b2+3(a+b)c(a+b+c)+c2
=a3+b3+c3+3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
=a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)
Vậy (a+b+c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
\(a.A=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)
\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
\(b.B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow Max_B=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(c.C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
\(\Rightarrow Max_C=7\Leftrightarrow x=2\)
a) Ta có:
\(A=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x\right)\)
\(=-\left(x^2-5x\right)-6,25+6,25\)
\(=-\left(x^2-5x+6,25\right)+6,25\)
\(=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\)
Ta lại có:
\(\left(x-2,5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)
\(\Rightarrow A\le6,25\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2,5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2,5=0\)
\(\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy MaxA = 6,25 \(\Leftrightarrow x=2,5\)
\(a,A=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)
Vậy Max A = \(\dfrac{25}{4}\) khi \(x-\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
\(b,B=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Vậy Max B = \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(c,4x-x^2+3=7-\left(4-4x+x^2\right)\)
\(=7-\left(2-x\right)^2\le7\forall x\)
vậy Max C = 7 khi 2 - x =0 => x = 2
\(d,D=-x^2+8x-11=-\left(x^2-8x+16\right)+5\)
\(=-\left(x-4\right)^2+5\le5\forall x\)
vậy Max D = 5 khi x - 4 = 0 => x = 4
\(e,E=5-8x-x^2=21-\left(16+8x+x^2\right)\)
\(=21-\left(4+x\right)^2\le21\forall x\)
Vậy Max E = 21 khi 4 + x = 0 => x = -4
\(f,F=4x-x^2+1=5-\left(4-4x+x^2\right)\)
\(=5-\left(4-x\right)^2\le5\forall x\)
Vậy Max F = 5 khi 4 - x =0 => x = 4
abc=a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
mà số nguyên dương nhỏ nhất ^ ba là 125 nên a+b+c=5(ko thỏa mãn)
__________________nhỏ hai_______216 nên a+b+c=6(ko thỏa mãn)
______________________ba________343 _________7___________
______________________tư________512_________(thỏa mãn)
_____________________năm_______729________9(ko thỏa mãn)
Vậy chỉ có 1 và chỉ 1 số nguyên dương có 3 chữ số abc thỏa mãn đề là: 512
mk ko biết tại sao thử máy tính k đúng, nhưng bạn có thể vận dụng cách của mk, hình như mk sai chỗ phân tích a^3+b^3+c^3
đừng **** nhá,
Ta có: F là trung điểm của AD
=> AF = DF = \(\frac{1}{2}\)AD (1)
E là trung điểm của BC
=> BE = CE = \(\frac{1}{2}\)BC (2)
Do: 2AB = AD
=> AB = \(\frac{1}{2}\)AD (3)
Ta có: hình bình hành ABCD
=> AB = CD
=> AD = BC (4)
=> AD // BC
Từ (1), (2),(3) (4)=> AB = AF = DF =BE = CE
Xét tứ giác ABEF có:
AF = BF
AF // BE ( F, E lần lượt thuộc AD, BC; AD//BC)
=> tứ giác ABEF là hình bình hành
Xét hình bình hành ABEF có:
AB = AF
=> hình bình hành ABEF là hình thoi
=> AE ⊥ BF ( tính chất)
c, Xét tam giác ABD có:
BF là đường trung tuyến ứng vs cạnh AD
F là trung điểm của AD
=> tam giác ABD là tam giác vuông
Xét tam giác vuông ABD
=> góc BAD + góc ADB + góc DBA = 1800
=> 600 + góc ADB + 900 = 1800
=> góc ADB = 300
b, Ta có hình thoi ABEF
=> BF là tia phân giác của góc ABE
Ta có: À // BE
=> góc FAB + góc ABE = 1800 (trong cùng phía bù nhau)
=> góc ABE = 1200
Mà: BF là tia phân giác của góc ABE
=> Góc ABF = góc EBF = 600
Ta lại có: hình bình hành ABCD
=> góc A = góc C
=> Góc C = 600
Xét tứ giác DFBC có:
DF // BC ( vì AD // BC; F ∈ AD)
=> tứ giác DFBC là hình thang
Xét hình thang DFBC có:
Góc FBC = góc BCD = 600
=> hình thang DFBC là hình thang cân
d, Ta có: AB = BM ( A đối xứng vs M qua B)
Mà: AB = DC
Nên: BM = CD
Tương tự ta có: BM // CD
Xét tứ giác BMCD có:
BM = CD
BM // CD
=> tứ giác BMCD là hình bình hành
Xét hình bình hành BMCD có:
Góc DBM = 900
=> hình bình hành BMCD là hình chữ nhật
Cậu xem lại nhé
