K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2022

\(đk:\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\0< x1\le x2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5^2-4\left(-m^2+m+6\right)\ge0\\\left\{{}\begin{matrix}x1+x2>0\\x1x2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2\ge0\left(đúng\right)\\\left\{{}\begin{matrix}5>0đúng\\-m^2+m+6>0\Leftrightarrow-2< m< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2< m< 3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x2}}=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x1}+\sqrt{x2}}{\sqrt{x1x2}}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x1+x2+2\sqrt{x1x2}}{x1x2}=\dfrac{9}{4}\Leftrightarrow\dfrac{5+2\sqrt{-m^2+m+6}}{-m^2+m+6}=\dfrac{9}{4}\)

\(đặt::\sqrt{-m^2+m+6}=t\ge0\Rightarrow\dfrac{5+2t}{t^2}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow9t^2-8t-20=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{10}{9}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{-m^2+m+6}=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\left(tm\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

26 tháng 2 2022

Thay x=3 vào pt ta có:

\(\dfrac{2}{x-m}-\dfrac{5}{x+m}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3-m}-\dfrac{5}{3+m}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(3+m\right)-5\left(3-m\right)}{\left(3-m\right)\left(3+m\right)}=1\\ \Rightarrow6+2m-15+5m=3^2-m^2\\ \Leftrightarrow-9+7m-9+m^2-0\\ \Leftrightarrow m^2+7m-18=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-9\end{matrix}\right.\)

10 tháng 3 2018

a)cho m=0 =>x tự làm theo ct nhe 
B) pt co 2 n <=> delta=1-(m-1)>0 <=>m<2 
c)viet x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2 
=2^2-2(m-1)=10 =>m=-2

10 tháng 3 2018

yheem đap an đi

NV
6 tháng 7 2020

1.

\(\Delta=m^2-4\left(2m-5\right)=\left(m-4\right)^2+4>0;\forall m\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow m\ne-2\)

\(A=\frac{x_1x_2}{x_1+x_2+2}=\frac{2m-5}{m+2}=2-\frac{9}{m+2}\)

\(A\in Z\Rightarrow\frac{9}{m+2}\in Z\Rightarrow m+2=Ư\left(9\right)\)

\(\Rightarrow m+2=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\)

2.

Hệ pt tọa độ giao điểm A của d1 và d2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x+y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;1\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) d qua A

\(\Leftrightarrow1=\left(m-2\right).1+m+3\Rightarrow2m=0\Rightarrow m=0\)

b/ Gọi \(B\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua

\(\Leftrightarrow y=\left(m-2\right)x+m+3\) ; \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)+\left(-2x-y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\-2x-y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy d luôn đi qua \(B\left(-1;5\right)\)

24 tháng 4 2021

a) Ta có: \(\Delta'=(\frac{6}{2})^2-m\)

                    \(=9-m\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:

\(\Delta>0\)

\(\Rightarrow 9-m>0\)

\(\Leftrightarrow m<9\)

Vậy khi m < 9 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b)Theo định lí Vi-ét ta có:

\(x_1.x_2=\frac{-m}{1}=-m(1)\)

\(x_1+x_2=\frac{-6}{1}=-6\)

Lại có \(x_1=2x_2\)

\(\Rightarrow3x_2=-6\)

\(\Leftrightarrow x_2=-2\)

\(\Rightarrow x_1=-4\)

Thay x1;x2 vào (1) ta được 

\(8=m\)

Vậy m-8 thì x1=2x2

 

 

24 tháng 4 2021

Ở trên có đoạn mình đánh lộn  \(\Delta'\) ra \(\Delta\) nhé

22 tháng 12 2016

Giao luu

7 tháng 11 2019

ĐKXĐ:...

\(\sqrt{2x^2+\left(m-4\right)x+3}=x-2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+mx-4x+3-x^2+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+mx-1=0\)

\(\Leftrightarrow.....\)