K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2020

\(2xy+6x-y=2020\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=2017\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=2017=2017.1=1.2017\)

\(=\left(-2017\right).\left(-1\right)=\left(-1\right).\left(-2017\right)\)

Lập bảng:

\(2x-1\)\(2017\)\(1\)\(-1\)\(-2017\)
\(y+3\)\(1\)\(2017\)\(-2017\)\(-1\)
\(x\)\(1009\)\(1\)\(0\)\(-1008\)
\(y\)\(-2\)\(2014\)\(-2020\)\(-4\)

Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm nguyên \(\left(1009;-2\right);\left(1;2014\right);\left(0;-2020\right);\left(-1008;-4\right)\)

6 tháng 3 2020

a) Ta có \(P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+a\)

\(=\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)+a\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\)

Đặt \(b=x^2+8x+9\) khi đó P(x) có dạng:

\(\left(b-2\right)\left(b+6\right)+a=b^2+4b+a-12=b\left(b+4\right)+a-12\)

nên để \(P\left(x\right)⋮Q\left(x\right)\Leftrightarrow a-12=0\Leftrightarrow a=12\)

20 tháng 11 2017

thiếu đề bài

20 tháng 11 2017

ta có vt = (x - y)2 + ( x + x )+z = 12

ta có chính phương <= 12 là các số 1,4,9 ta tháy bộ 3 số chính phương cọng lại bằng 12  chỉ co ( 4 , 4 ,4 ) vậy ta có hệ

( x - y )= z2 =4

pần còn lại bạn tự giải nha

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 2 2022

Lời giải:
$x^2-2xy+5y^2=y+1$

$\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=y+1-4y^2$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2=(x-y)^2\geq 0$

$\Leftrightarrow y+1-4y^2\geq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-1\leq 0$

$\Leftrightarrow 4y^2-y-3\leq -2<0$

$\Leftrightarrow (y-1)(4y+3)<0$

$\Leftrightarrow \frac{-3}{4}< y< 1$ 

$y$ nguyên nên $y=0$ 

Khi đó: $x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$ 

Vậy $(x,y)=(\pm 1,0)$

DD
19 tháng 7 2021

a) \(2xy-y^2-6x+4y=7\)

\(\Leftrightarrow2xy-6x-y^2+3y+y-3=4\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)\left(y-3\right)=4\)

Tới đây bạn xét bảng giá trị thu được nghiệm \(\left(x,y\right)\).

b) \(x^2+y^2-x⋮xy\Rightarrow x^2+y^2-x⋮x\Rightarrow y^2⋮x\).

Đặt \(y^2=kx,\left(k\inℤ\right),d=\left(x,k\right)\).

\(x^2+\left(kx\right)^2-x⋮xy\Rightarrow x+k^2x-1⋮y\).

suy ra \(x+k^2x-1⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó \(kx=y^2\)mà \(\left(k,x\right)=1\)nên \(x\)là số chính phương.