Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có\(ab+bc+ca=\frac{\left(a+b+c\right)^2-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=1\)
Thay 1=ab+bc+ca vào, ta có
\(a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}=a\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(c+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}}=a\left(b+c\right)\)
Tương tự rồi cộng lại, ta có
A=2(ab+bc+ca)=2
^_^
Ta có:
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{x+y}{-a-b}\)
\(\Leftrightarrow x\left(b^2+2ab\right)+y\left(a^2+2ab\right)=0\left(1\right)\)\
Ta cần chứng minh:
\(xa^2+yb^2=\left(x+y\right)c^2\)
\(\Leftrightarrow xa^2+yb^2=\left(x+y\right)\left(a+b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(b^2+2ab\right)+y\left(a^2+2ab\right)=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có ĐPCM
\(a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)+2abc=0\)
=>\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
=>a=-b hoặc a=-c hoặc b=-c (1)
=>a=1 hoăc b=1 hoặc c=1 (2)
từ 1 và 2 => Q=1
