K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NN
22 tháng 1
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
NT
2
G
21 tháng 3 2019
để \(\frac{4n\text{+}5}{2n-1}\)là số nguyên \(\Rightarrow\)4n+5\(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)(4n-2)+7\(⋮\)2n-1
Vì 4n-2\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)7\(⋮\)2n-1\(\Rightarrow\)2n-1 là Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)7}
Ta có bảng sau
| 2n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 1 | 0 | 4 | -3 |
Vậy n\(\in\){0;1;4;-3}
NH
6
11 tháng 5 2021
a) ĐKXĐ: \(n\ne3\)
Để phân số \(A=\dfrac{n-5}{n-3}\) là số nguyên thì \(n-5⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3-2⋮n-3\)
mà \(n-3⋮n-3\)
nên \(-2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)
CT
2
C
25 tháng 4 2022
\(\text{#}\)\(m.ánh\)
\(a=\dfrac{4n+1}{2n-1}\)\(\text{∈ Z ⇔ 4 n + 1 ⋮ 2 n − 1 ( n ∈ Z )}\)
Vì \(2 n − 1 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 2 . ( 2 n − 1 ) ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 4 n + 1 − 4 n − 2 ⋮ 2 n − 1\)
\(⇒ 3 ⋮ 2 n − 1 hay 2 n − 1 ∈ Ư ( 3 ) = ( 1 ; 3 ; − 1 ; − 3 )\)
Lập bảng gt :
| \(2n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(1\) | \(2\) | \(0\) | \(-1\) |
| \(TMDK \) | \(TMDK \) | \(TMDK \) | \(TMDK \) |
Vậy \(n\text{∈}\left\{1;2;0;-1\right\}\)
4 tháng 8 2016
a) \(A=\frac{3n-11}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+1}{n-4}=3+\frac{1}{n-4}\)
Để A có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-4=1\\n-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=3\end{cases}}}\)
Vậy n=3; n=5
b) \(B=\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)
Để B có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
Do đó ta có bảng:
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 0 | 1 | 2 |
Vậy n=-1; n=0; n=1; n=2
4 tháng 8 2016
a) Để A đạt giá trị nguyên
<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4
=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4
=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4
=> 1 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}
=> n thuộc { 3;5}
b) Để B đạt giá trị nguyên
<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> ( 4n - 2 ) + 3 chia hết cho 2n-1
=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }
=> n thuộc { -1 ; 2 }
TN
1
Để phân số có giá trị nguyên thì :
4n+5 chia hết 2n−1
⇔2.(2n−1)+7 chia hết 2n−1⇔
⇔7 chia hết 2n−1
⇔2n−1∈Ư(7)
⇔2n−1∈{−1,1,−7,7−1,1,−7,7}
⇔n∈{0,1,−3,40,1,−3,4}
4n + 5/2n - 1 thuộc Z
=> 4n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 + 7 chc 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 chc 2n - 1
=> 7 chc 2n - 1