Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-5+7}{\sqrt{x}-5}=1+\frac{7}{\sqrt{x}-5}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}-5}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Auto làm nốt
A =\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\).Để\(A\in Z\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\in Z\)mà\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Bạn ko hiểu thì hỏi nhé!
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
Để \(A\in Z\) , thì :
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}+2}\in Z\)
Mà : \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
Vậy .....................
\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A là 1 số nguyên dương thì:
\(\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}>-1\\\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{\sqrt{x}-3}+1>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>0\\\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3>0\\\sqrt{x-3}\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;2;4\right\}\)
Với \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\\\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\\\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{16;25;49\right\}\)
\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-2}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)
=> \(\sqrt{x}+3\inƯ\left(2\right)\)={-1,-2,1,2}
Ta có bảng :
| \(\sqrt{x}+3\) | -1 | -2 | 1 | 2 |
| x | vô lý | vô lý | vô lý | vô lý |
Vậy ko có x thõa mãn đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với BC( E thuộc BC ) .Tính độ dài AC biết BE=7cm, EC=25cm
Giúp mk vs nha các bn. Mk rất cần gấp!!!
1. Ta có: A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
Để A \(\in\)Z <=> \(4⋮\sqrt{x}-3\) <=> \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Lập bảng:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 (loại) |
| x | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 |
Vậy ....
2. Ta có: B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Do x2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x => \(\frac{12}{x^2+3}\le4\forall x\)
=> \(1+\frac{12}{x^2+3}\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy Max B = 5 khi x = 0
Mình sửa đề, căn x thôi nha chứ ko phải căn x+2 với căn x-3 đâu
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
Ta có : \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{x}-3+5}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-3}\)nguyên hay \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
đến đây thì dễ rồi bạn tự lập bảng xét nhé ;)