K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2018

Đáp án cần chọn là: A

17 tháng 12 2022

 

vì số tự nhiên n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28 nên khi  số tự nhiên n thêm vào 65 đơn vị thì chia hết cho cả 8 và 31 

vì số n là số có ba chữ số nên khi số n thêm vào 65 đơn vị thì số số mới nhỏ hơn 1065

Số tự nhiên lớn nhất chia hết cho cả 8 và 31 mà nhỏ hơn 1065 là : 

992

số tự nhiên n lớn nhất thỏa mãn đề bài là:

992 - 65 = 927

Đáp số 927 

Theo đề bài ta có

n=8q+7

n=31p+28

=>8q+7=31p+28=>31p+21=8q=>7p+21 chia hết cho 8=>32p+16+5-p chia hết cho 8

=>5-p chia hết cho 8=>5-p=8k(k là số tự nhiên)=> p=5-8k

Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k=0 suy ra p=5

Vậy số phải tìm là a=31.5+28=183

Hoặc Gọi số cần tìm là n=abc, điều kiện abc≤999 
Gọi lần lượt thương a, b 
n=8x+7 <=> max x≤122 
n=31y+28 <=> max yx≤31 
8x+7=31y+28 
8x=31y+21 
x=(31y+21)/8 
y=5 <=> x=22 , n=183 
y=13 <=> x=53, n=431 
y=21 <=> x=24, n=679 
y=29 <=> x=115, n=927 

Đáp số: 
927 

22 tháng 11 2017

Theo bài ra ta có:

n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

22 tháng 11 2017

dễ vaapyj cũng 0 biết làm.dốt thế

22 tháng 7 2015

 Theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

30 tháng 12 2015

tại sao lại dùng a-4b vậy ạ

7 tháng 12 2015

gọi số tự nhiên cần tìm là n ( n thuộc N ; n nhỏ hơn hoặc = 999)

n chia 8 dư 7 => ( n+1 ) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 => ( n+3) chia hết cho 31

ta có ( n+1 ) + 64 chia hết cho 8 = ( n+3 ) + 62 chia hết cho 31

vậy ( n+65 )chia hết cho 31 và 8

mà 31,8 = 1

=> n+65 chia hết cho 248

vì n nhỏ hơ hoặc = 999 nên ( n+65 ) nhỏ hơn hoặc = 1064

để n là số tự nhiên lớn nhát thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là stn lớn nhất thỏa mãn => n+65 / 248 = 4

=.> n= 927

vậy số tự nhiên cần tìm là 927

12 tháng 11 2016

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n \(\in\) N; n  \(\le\) 999)

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1

 => n+65 chia hết cho 248

Vì n \(\le\)  999 nên (n+65)  1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì n cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   

=> n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

23 tháng 4

n + 1 ⋮ 8 ⇒ n + 1 + 64 ⋮ 8 ⇔ n + 65 ⋮ 8 (1)

n +3 ⋮ 31 ⇒ n + 3 + 62 ⋮ 31 ⇔ n + 65 ⋮ 31 (2)

Từ (1) và (2): n + 65 ⋮ BCNN(8; 13) ⇒ n + 65 ⋮ 248

                                                           ⇒ n = 248k - 65 (k ∈ N)

Với k = 3 thì n = 679

Với k = 4 thì n = 927

Với k = 5 thì n = 1175

Để n là số lớn nhất có ba chữ số, ta chọn n = 927