Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia hết cho 3 và 4 => chia hết cho BCNN(3; 4) = 12
=> Tìm các số chia hết cho 12 trong khoảng 100 dến 200 là ra
Ta có (3; 4) = 1. Do đó các chia hết cho cả 3 và 4 thì chia hết cho [3; 4]
Mà [3; 4] = 12 => các số đo thuộc bội của 12 từ 100 đến 200
Số lớn nhất chia hết cho 12 mà từ 100 đến 200 là 192 ; bé nhất là 108
số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng từ 100 đến 200 là :
(192 - 108) : 12 + 1 = 8 (số)
Gọi số cần tìm là a
Ta có
a chia hết cho 8;10;18
=>a là bội của 8;10;18
=>a={360;720;1080;;1440;1800;2160;....}
Mà a vào khoảng từ1000 đến 2000
=>a={1080;1440;1800}
Vậy a={1080;1440;1800}
Giả sử \(7n+13\) và \(2n+4\) cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: \(7\left(2n+4\right)-2\left(7n+13\right)⋮d\rightarrow2⋮d\rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Để \(\left(7n+13;2n+4\right)=1\) thì \(d\ne2\)
Ta có: \(2n+4\) luôn chia hết cho \(2\) khi đó \(7n+13\) không chia hết cho \(2\) nếu \(7n\) chia hết cho \(3\) hay \(n\) chia hết cho \(2.\)
=> Với \(n\) chẵn thì thì \(7n+13\) và \(2n+4\) là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt (7n + 13; 2n + 4) = d
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}7n+13⋮d\\2n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(7n+13\right)⋮d\\7\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}14n+26⋮d\\14n+28⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (14n + 28) - (14n + 26) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) 2 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) = \(\left\{1;2\right\}\)
mà 7n + 13 \(⋮̸\)2
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy (7n + 13; 2n + 4) = 1
