Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143
⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
a : 5 dư 3
= > a - 3 chia hết cho 5
= > 2 (a - 3) chia hết cho 5
= > 2a - 6 + 5 chia hết cho 5
= > 2a - 1 chia hết cho 5, a chia 7 dư 4
= > a - 4 chia hết cho 7
= > 2(a - 4 ) chia hết cho 7
= > 2a - 8 + 7 chia hết cho 7
= > 2a -1 chia hết cho 7
a chia 11 dư 6
= > a - 6 chia hết cho 11
= > 2(a - 6) chia hết cho 11
= > 2a - 12 + 11 chia hết cho 11
= > 2a -1 chia hết cho 11
Vậy 2a - 1 thuộc BC(5;7;11)
Vì a nhỏ nhất nên 2a -1 nhỏ nhất
= > 2a - 1 = BC(5;7;11) = 5.7.11= 385
= > 2a - 1 =385
= > 2a = 386; a = 193
(mình nghĩ vậy)
a : 5 (dư 3) =>2a : 5 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 5.
a : 7 (dư 4) =>2a : 7 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 7.
a : 11 (dư 6) =>2a : 11 (dư 1) =>2a - 1 chia hết cho 11.
a nhỏ nhất => 2a nhỏ nhất => 2a - 1 nhó nhất.
=>2a - 1 thuộc BCNN(5,7,11) (1)
5 = 5
7 = 7
11 = 11
BCNN(5,7,11)= 5 . 7 . 11 = 385. (2)
Từ (1) và (2) => 2a - 1 = 385
2a = 385 + 1
2a = 386
a = 386 : 2
a = 193
Vậy,số tự nhiên a nhỏ nhất cần tìm là 193
Ta có :
6=2.3
7=7
8=2^3
9=3^2
Vậy bội chung nhỏ nhất của 6,7,8,9 là :
2^3x3^2x7=504
2)Gọi số đó là x .Ta có :
\(x-3\in B\left(8,10,12\right)\)
Mà :
8=2^3
10=2.5
12=2^2.3
Vậy x-3 là :
2^3.5.3=120
\(\Rightarrow X=120+3=123\)
c/abcabc=1000.abc+abc=1001.abc chia hết cho 7;11;13
b/ababab=ab.10000+ab.100+ab=ab.10101 chia hết cho 7
a/abba=a.1000+b.100+b.10+a=a.1001+b.110 chia hết cho 11
Gọi số cần tìm là a ta có:
a-5:7
a-8:11
suy ra a-13:(5;7)
a -13 BCNN(5;7)
5=5
7=7
BCNN (5;7)=5.7=35
Số đó là:35+13=48
mk nhanh nhất ****