Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Goi số cần tìm là \(\overline{2A}\) (A có n chữ số) theo đề bài
\(\overline{A2}=3x\overline{2A}\Rightarrow10.A+2=6.10^n+3.A\)
\(\Rightarrow7.A=6.10^n-2=5999...98\) (n-1 chữ số 9)
Ta thấy \(599998⋮7\Rightarrow A=599998:7=85714\)
Số cần tìm là \(285714\)
Thử: \(857142:285714=3\)
Bg
Gọi số cần tìm là 1A và x là số chữ số của A (1A và x là các số tự nhiên khác 0)
Theo đề bài: A1 = 1A.3 và 1A nhỏ nhất
=> A.10 + 1 = [10...0 (x chữ số 0) + A].3
=> A.10 + 1 = 30…0 (x chữ số 0) + A.3
=> A.10 - A.3 = 30…0 (x chữ số 0)
=> A.7 = 29…9 (x chữ số 9)
=> A = 29…9 (x chữ số 9) ÷ 7
Xét từng trường hợp, ta có x = 7
=> A = 42857
=> 1A = 142857 (một con số đặc biệt)
Vậy số cần tìm là 142857
Bonus:
Thử nhân 142857 với các số từ 1 đến 7, bạn sẽ thấy điều kỳ diệu.
Gọi số cần tìm là \(\overline{1A}\), A là số tự nhiên.
Theo đề: \(\overline{A1}=3.\overline{1A}\Leftrightarrow10A+1=30+3A\Leftrightarrow7A=29\)
Vì 7 và 29 đều là các số nguyên tố do đó A phải chia hết cho 29, mà A nhỏ nhất nên A=29
Vậy số cần tìm là 129.
Gọi số đó là 7A
7A = 5 . A7
Giả sử A có n chữ số:
=> 7.10n + A = 5 (10A + 7)
49.A = 7. 10n - 35
Lấy lần lượt n = 1, 2, 3, ... đến khi tìm được số đầu tiên để 7.10n - 35 chia hết cho 49
n = 1, 2,3, 4 không thỏa mãn. n = 5 = > A = (7. 105 - 35)/49 = 14285
Vậy số cần tìm là (thêm 7 đằng trước A): 714285
Gọi số cần tìm là 4ab (có gạch nối trên đầu nhé)
Chuyển chữ số 4 xuống ta được số mới là ab4 (có gạch nối trên đầu)Theo đề bài ta có:
4ab x 3/4 = ab4
4ab x 3 = ab4 x 4
(400 + ab) x 3 = (ab x 10 + 4) x 4
1200 + ab x 3 = ab x 40 + 16
ab x 37 = 1184
ab = 32
Vậy số cần tìm là 432.
