Question

[Hoàng Hải Đăng]

tìm số tự nhiên x,y sao cho:

(2x+1).y=54

Answer 1

[Thầy Hùng Olm]

vì x, y lf số tự nhiên nên 2x+1 phải là số lẻ

54 = 2.27 = 3.18 = 6.9

TH 1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=27\\y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=13\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH 2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=18\end{matrix}\right.\)

TH 3: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=9\\y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

(2\(x\) + 1).y = 54

54 =  2.3³

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Lập bảng ta có: 

y	1	2	3	6	9	18	27	54
\(2x\) + 1	54	27	18	9	6	3	2	1
(2\(x\) + 1)	\(\dfrac{53}{2}\)	13	\(\dfrac{17}{2}\)	4	\(\dfrac{5}{4}\)	1	\(\dfrac{1}{2}\)	0

Kết luận: Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

                 (\(x\); y) = (13; 2); (4; 6); (1; 18) ;(0; 54)