K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2018

Để \(\frac{5}{2x^2+1}\) là số nguyên thì \(5⋮\left(2x^2+1\right)\) \(\Rightarrow\) \(\left(2x^2+1\right)\inƯ\left(5\right)\)

Mà \(Ư\left(5\right)\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Suy ra : 

\(2x^2+1\)\(1\)\(-1\)\(5\)\(-5\)
\(x\)\(0\)\(\varnothing\)\(\sqrt{2}\)\(\varnothing\)

Vì \(x\inℚ\) ( x là số hữu tỉ ) nên \(x=0\)

Vậy \(x=0\)

23 tháng 4 2018

Ta có: \(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{5x+5-4}{x+1}\)

\(=\frac{5\left(x+1\right)-4}{x+1}\)

\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{4}{x+1}\)

\(=5-\frac{4}{x+1}\)

Vì 5 là số nguyên

=> Để 5x+1/x+1 là số nguyên thì 4/x+1 phải là số nguyên

=> 4 chia hết cho x + 1

=> x + 1 thuộc Ư(4)

=> x + 1 thuộc { 1;-1;2;-2;4;-4 }

=> x thuộc { 2;0;3;-1;5;-3 }

23 tháng 4 2018

Gọi số đó là A

\(\frac{5x+1}{x+1}=\frac{4x+x+1}{x+1}\)=\(\frac{4x+4-4+x+1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\left(x+1\right)-4+\left(x+1\right)}{x+1}\)

Vậy để A là sô nguyên thì 4 phải chia hết x+1 và x+1 thuộc ước của 4

Ư(4)={+4;+1;+2)

x+1=+1;+2;+4

Vay x=0;2;3;-1;6;-2.

 TUi ko biết số hửu tỉ nên chỉ cần ghép thêm vài sô thuộc ước của 4 và la sô hửu tỉ là được

21 tháng 9 2023

\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên 

3 ⋮ x - 2

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

D
datcoder
CTVVIP
22 tháng 9 2023

Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

x - 2-1-313
x1 (tm)-1 (tm)3 (tm)5 (tm)

Vậy ...

22 tháng 9 2023

Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng :

x-2 1 3 -1 -3
x 3 5 1 -1

 

Vậy..........

 

31 tháng 8 2021

Để \(\dfrac{2}{x}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

Mà x>0 nên \(x\in\left\{1,2\right\}\)

 

31 tháng 8 2021

Bạn ơi đây là số hữu tỉ chứ ko phair là số nguyên

 

DD
11 tháng 8 2021

\(x=\frac{a}{b};a,b>0;\left(a,b\right)=1\).

\(\frac{5}{x}=\frac{5b}{a}\inℤ\Rightarrow a\inƯ\left(5\right)=\left\{1,5\right\}\).(vì \(\left(a,b\right)=1\))

Với \(a=1\):

\(2x=\frac{2}{b}\inℤ\Rightarrow b\inƯ\left(2\right)=\left\{1,2\right\}\)

Thử lại \(x=1,x=\frac{1}{2}\)đều thỏa mãn. 

Với \(a=5\):

\(2x=\frac{10}{b}\Rightarrow b\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)

\(\left(a,b\right)=1\)nên \(b\in\left\{1,2\right\}\).

Thử lại \(x=5,x=\frac{5}{2}\)đều thỏa mãn. 

Vậy \(x\in\left\{1,\frac{1}{2},5,\frac{5}{2}\right\}\).

15 tháng 8 2021

2x và 5/x 

2x luôn là số nguyên 

Vậy để thỏa đề thì 5/x phải là số nguyên 

=> 5 chia hết cho x 

x thuộc ước của 5 

mà x > 0 

Vậy x = 1 hoặc x = 5 

\(\frac{2}{x}\)là số nguyên thì \(x\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1;1;2\right)\)

Mà x > 0 \(\Rightarrow x=\left(1;2\right)\)

5 tháng 7 2019

\(\frac{2}{x}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow x\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-2;1;2\right\}\)

Mà \(x>0\Rightarrow x\in\left\{1;2\right\}\)

Rất vui vì giúp đc bạn <3

 Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương

=> a - 20 nhận giá trị âm

=> a nhỏ hơn 20

a) S = { a ∈ N* | a < 20 }

    \(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)

b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )

15 tháng 8 2021

uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

3 tháng 11 2021

\(\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{25}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\dfrac{4}{25}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}-3x=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{2}{5}-3x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{1}{5}\\3x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{15}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)