NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2023
a: a,b là các số tự nhiên
=>a+1>=1 và b+5>=5
(a+1)(b+5)=20
mà a+1>=1 và b+5>=5
nên (a+1;b+5) thuộc {(4;5); (2;10); (1;20)}
=>(a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: a,b là các số tự nhiên
=>2a+3>=3 và b+1>=1
(2a+3)(b+1)=5
mà 2a+3>=3 và b+1>=1
nên (2a+3;b+1)=(5;1)
=>(a,b)=(1;0)
c:
2a+3=b(a+1)
=>2a+2-b(a+1)=-1
=>(a+1)(2-b)=-1
=>(a+1)(b-2)=1
a;b là các số tự nhiên nên a+1>=1 và b-2>=-2
(a+1)(b-2)=1
mà a+1>=1 và b-2>=-2
nên (a+1;b-2)=(1;-1)
=>(a,b)=(3;1)
17 tháng 8 2023
a: (a,b) thuộc {(3;0); (1;5); (0;15)}
b: (a,b)=(1;0)
c: (a,b)=(3;1)
DX
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 10 2023
Vì số tự nhiên cần tìm có đúng 4 ước là
1; a; b; n và n + 1 = 4.( a + b)
Nên n là ước lớn nhất vì vậy n là chính số cần tìm
Vì số ước số của n là 4 và a; b là 2 ước của n nên n = a.b ( a; b \(\in\) P)
Theo bài ra ta có: a.b + 1 = 4.(a + b) ⇒ a.b + 1 = 4.a + 4.b
⇒ a.b - 4a = 4b - 1 ⇒ a.(b - 4) = 4b - 1 ⇒ a = \(\dfrac{4b-1}{b-4}\) ⇒ a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\)
Vì a \(\in\) P nên b - 4 \(\in\) Ư(15)
Lập bảng ta có:
| b - 4 | -15 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 15 |
| b | -11 (loại) |
-1(loại) |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 loại | 19 |
| a = 4 + \(\dfrac{15}{b-4}\) | -1 loại | -11 loại | 19 | 9 loại | 5 |
Theo bảng trên ta có a = 5; b = 19 \(\Rightarrow\) n = 5.19 = 95
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 95.
Ghi chú thử lại ta có: 95 = 5.19
Ư(95) = 1; 5; 19; 95 (đúng 4 ước ok)
95 + 1 = 96 = 4.( 5 + 19) (ok)
PK
1
AT
2
28 tháng 1 2017
Gọi d=ƯCLN(a,b).
Suy ra a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1. Khi đó BCNN(a,b)=ab:d=mnd
Ta có:a+2b=48. (1)
ƯCLN(a,b)+3BCNN(a,b)=114. (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
d(m+2n)=4. (1)
d(1+3mn)=114. (2)
Từ (1) và (2) tiếp tục suy ra d thuộc ƯC(48;114)={1;2;3;6}.
+Nếu d=1 thì :m+2n=48
3mn+1=114
Suy ra m+2n=48
3mn=113(loại vì 113 không chia hết cho 3)
+Nếu d=2 thì m+2n=24
3mn+1=57
Suy ra m+2n=24 và 3mn=56(loại vì 56 không chia hết cho 3)
+Nếu d=3 thì m+2n=16
3mn+1=38
Suy ra m+2n=16 và 3mn=37(loại vì 37 không chia hết cho 3)
+Nếu d=6 thì m+2n=8
3mn+1=19
Suy ra m+2n=16 và mn=6.
Vì ƯCLN(m,n)=1 nén ta có:
| M | 6 | |
| N | 1 | |
| A | 36 | |
| B |
AT
1
