K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giả sử 26n + 17 = k2 ( với k là số tự nhiên lẻ ). Khi đó:

           26n + 13 = ( k - 2 ).( k + 2 ) <=> 13.( 2n + 1 ) = ( k - 2 ).( k + 2 )

Do 13.( 2n + 1 ) chia hết cho 13 nên ( k - 2 ) chia hết cho 13 hoặc ( k + 2 ) chia hết cho 13.

Nếu ( k - 2 ) chia hết cho 13 thì k = 13t + 2 ( t là số lẻ ), khi đó...

28 tháng 3 2016

giải hộ tớ đi

26 tháng 5 2016

Ta có: A = 2+ 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8) = (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24) =  (23)2.((1 + 22)+ 2n-8 - 24)

=> A là số chính phương <=> 2n-8=24=> n-8=4=> n=12

26 tháng 5 2016

Ta có: A = 2+ 211 + 2n = 28.(1 + 23 + 2n-8) = (23)2.(1 + 2.22.1 + 24 +2n-8 - 24) =  (23)2.((1 + 22)+ 2n-8 - 24)

=> A là số chính phương <=> 2n-8=24=> n-8=4=> n=12

a = 4 

4^2 - 12 = 4 = 2^2 

17 tháng 8 2021

đặt a2-12=k mà a^2 -12là một số chính phương suy ra k2 là số tự nhiên nên k là số nguyên

a2-k2=12

(a+k)(a-k)=12

(a+k) thuộc ư(12)=(1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12)

ta có bản sau:

a+k    1   2   3    4   6     12   -1   -2    -3   -4    -6    -12

a-k   12    6  4   3    2       1    -12  -6    -4   -3    -2    -1

nếu a+k=1, a-k=12 thì a+k+a-k=13 suy ra a=13/2, k=-11/2 (loại

nếu a+k=2,a-k=6 thì a+k+a-k=8 suy ra a=4,k=-2(nhận 

bạn cứ xét hết nếu a là số tự nhiên, k là số nguyên là nhận, sau đó bạn tìm đc a

2 tháng 11 2016

a) \(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

+) \(2n-1=1\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\) ( chọn )

+) \(2x-1=-1\Rightarrow2n=0\Rightarrow n=0\) ( chọn )

+) \(2n-1=3\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\) ( chọn )

+) \(2n-1=-3\Rightarrow n=-1\) ( loại )

Vậy \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)

3 tháng 11 2016

Cho mk hỏi nha cái dấu \(⋮\) là j thế

1 tháng 9 2023

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em cách giải phương trình nghiệm nguyên bằng nguyên lí kẹp. Cấu trúc đề thi hsg, thi chuyên thi violympic.

         (3n + 1)2 =  9n2 + 2n + 1 < 9n2 + 3n + 4 \(\forall\) n \(\in\) N (1)

        (3n + 2)2 =   (3n + 2).(3n +2) = 9n2 + 12n + 4

 ⇒(3n + 2)2  ≥  9n2 + 3n + 4 \(\forall\) n \(\in\) N (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: (3n +1)2 < 9n2 + 3n + 4 ≤ (3n + 2)2

 Vì (3n + 1)2 và (3n +2)2 là hai số chính phương liên tiếp nên 

9n2 + 3n + 4 là số chính phương khi và chỉ khi:

 9n2 + 3n + 4 = (3n + 2)2  ⇒ 9n2 + 3n + 4 = 9n2 + 12n + 4

 9n2 + 12n + 4 - 9n2 - 3n - 4 =  9n = 0 ⇒ n = 0

Vậy với n = 0 thì 9n2 + 3n + 4 là  số chính phương.