NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
2
DT
26 tháng 5 2019
Bạn vô câu hỏi tương tự và xem ở câu hỏi của Nguyễn Ngọc Minh nha
Mình vừa trả lời ở đó xong
Hok tốt
ND
0
PN
17 tháng 7 2016
Ta có:
\(S=\left(n+5\right)\left(n+6\right)=n^2+11n+30=n^2-n+30+12n\)
Do \(12n\) chia hết cho \(6n\) nên để \(S\) có thể chia hết cho \(6n\) thì \(n^2-n+30\) phải chia hết cho \(6n\)
\(\Leftrightarrow\) \(n\left(n-1\right)\) chia hết cho \(3\) \(\left(1\right)\) và \(30\) chia hết cho \(n\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(n=3k\) hoặc \(n=3k+1\) \(\left(k\in Z\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\) \(n\inƯ\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30;-1;-2;-3;-5;-6;-10;-15;-30\right\}\)
Khi đó, để thỏa mãn đồng thời \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) thì .......................
PT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 12 2023
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
3 tháng 11 2018
Ta có \(\left(n+5\right)\left(n+6\right)⋮6n\Rightarrow\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in Z\)
Ta có \(\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}=\dfrac{n^2+11n+30}{6n}=\dfrac{1}{6}\left(n+11+\dfrac{30}{n}\right)\)
Vậy để \(\dfrac{\left(n+5\right)\left(n+6\right)}{6n}\in Z\) thì \(n\inƯ\left(30\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)
Thử lại: ta có 1;-2;3;-5;-6;10;-15;30 thõa mãn
Vậy n={1;-2;3;-5;-6;10;-15;30} thì P=(n+5)(n+6) chia hết cho 6n
????????????
Biểu diễn \(P=\left(1998n^2+1998n\right)+\left(n^2-n+30\right)..\)
Vì \(\left(1998n^2+1998n\right)⋮6n;....P⋮6n\)\(\Leftrightarrow\left(n^2-n+30\right)⋮6n\)
Xét 2 trường hợp
. Nếu \(n>0:\)
Ta có \(\left(n^2-n\right)⋮n\)\(\Rightarrow30⋮n\)(1)
Lại có \(30⋮6\Rightarrow\left(n^2-n\right)⋮6\)
Mà \(n^2-n=n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n \left(n-1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)
Vậy \(P⋮6n\Leftrightarrow n=3k\)hoặc \(n=3k+1\)và \(30⋮n\)(theo (1) )
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;10;30\right\}.\)
. Nếu \(n< 0\)Đặt \(n=-m\)với \(m>0\)
Làm tương tự, ta có \(m\in\left\{2;5;6;15\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-5;-6;-15\right\}.\)