Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Rightarrow\frac{7}{6}< |x-\frac{2}{3}|< \frac{26}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{21}{18}< |x-\frac{2}{3}|< \frac{52}{18}\)
Rùi tự thay vào
\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}< 2\le\left|x-\frac{2}{3}\right|\le2< \frac{26}{9}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=2\\x-\frac{2}{3}=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=--\frac{4}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{8}{3};-\frac{4}{3}\right\}\)
Do \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|\ge0;\forall x\)
Mà \(-\dfrac{26}{\sqrt{81}}< 0\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại x để \(\left|x-\dfrac{2}{3}\right|< -\dfrac{26}{\sqrt{81}}\)
Hay ko tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề bài
- Ta có : \(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|\\\left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|\\\left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
- TH1 : \(x-\frac{2}{3}\ge0\left(x\ge\frac{2}{3}\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{6}< x-\frac{2}{3}\\x-\frac{2}{3}< \frac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{11}{6}< x\\x< \frac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\frac{11}{6}< x< \frac{32}{9}\)
Mà x là số nguyên .
=> \(x\in\left\{2,3\right\}\)
- TH2 : \(x-\frac{2}{3}< 0\left(x< \frac{2}{3}\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{7}{6}< \frac{2}{3}-x\\\frac{2}{3}-x< \frac{26}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2}< -x\\-x< \frac{20}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{2}>x\\x>-\frac{20}{9}\end{matrix}\right.\)
=> \(-\frac{1}{2}>x>-\frac{20}{9}\)
Mà x là số nguyên .
=> \(x\in\left\{-1,-2\right\}\)
4) mấy bài kia trình bày dài lắm!! (lười ý mà ahihi)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+|x+y+z|=0.\)
\(\Leftrightarrow|x-\sqrt{2}|+|y+\sqrt{2}|+|x+y+z|=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\end{cases}}}\)
Tìm z thì dễ rồi
Ta có :
\(\frac{\sqrt{49}}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{\sqrt{81}}\)
\(\Rightarrow\frac{7}{6}< \left|x-\frac{2}{3}\right|< \frac{26}{9}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\Rightarrow\frac{7}{6}< x-\frac{2}{3}< \frac{26}{9}\\\Rightarrow\frac{-7}{6}>x-\frac{2}{3}>\frac{-26}{9}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{11}{6}< x< \frac{32}{9}\\\frac{-1}{2}>x>\frac{-20}{9}\end{cases}}\)
Bạn bỏ dấu => trong ngoặc giùm mình nhé !
Mình đánh nhầm xíu
Xin lỗi ạ !