CK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Lời giải:
a. $2y(3x-1)+9x-3=7$
$2y(3x-1)+3(3x-1)=7$
$(3x-1)(2y+3)=7$
Vì $3x-1, 2y+3$ đều là số nguyên với mọi $x,y\in N$, và $2y+3>0$ nên ta có bảng sau:
b.
$3xy-2x+3y-9=0$
$x(3y-2)+3y-9=0$
$x(3y-2)+(3y-2)-7=0$
$(3y-2)(x+1)=7$
Đến đây bạn cũng lập bảng tương tự như phần a.
TN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2022
a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7
(y+1)(3x +1) =7
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)
th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)
Vậy (x,y)= (2 ;0); (0; 6)
b, xy - x + 3y - 3 = 5
(x( y-1) + 3( y-1) = 5
(y-1)(x+3) = 5
th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0); (-2; 6); (-4; -4)
c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1
⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1 ⋮ 2x + 1
th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8
th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7
th3: 2x+1 = -3 => x = x=-2 => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3
th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2
th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2
th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1
th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1
th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0
kết luận
(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)
26 tháng 12 2022
3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29
9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87
(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77
3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77
(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77
⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77
Ta có bảng giá trị sau:
Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}
NL
Tìm các cặp số nguyên x , y thỏa mãn
a ) ( x - 3 ) x ( 2y + 1 ) = 7
b ) ( 2x + 1 ) x ( 3y - 2 ) = -55
3
16 tháng 6 2016
a) (x - 3) (2y + 1) = 7
=> x - 3 = 7 => x = 10
2y + 1 = 7 => 2y = 6 => y = 3
vậy cặp số (x;y) thỏa mãn là (10;3)
b) (2x + 1) (3y - 2) = -55
=> 2x + 1 = -55 => 2x = -56 => x = -28
3y - 2 = -55 => 3y = -53 => y = -49/3
vậy cặp số (x;y) thỏa mãn là (-28;-49/3)
đúng thì t i c k nhé!! 5675675686797697807584735747566876769
16 tháng 6 2016
a)(x-3)(2y+1)=7
=>x-3 và 2y+1 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}
Thử lần lượt ta có các cặp (x;y)=(2;-3);(-4;-1);(4;3);(10;0)
b)(2x+1)(3y-2)=-55
=>2x+1 và 3y-2 thuộc Ư(-55)={-55;-11;-5;-1;1;5;11;55}
Thử lần lượt ta có các cặp (x;y)=(0;19);(27;1);(-3;3);(-6;-1)
22 tháng 6 2015
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
23 tháng 6 2015
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương
=> ĐPCM
1 tháng 7 2015
=> 2x2 - 2y2 + x - y = y2
=> 2(x2 - y2) + (x - y) = y2
=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y2
=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y2 là số chính phương (*)
Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau (**) vì:
Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1)
=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d
=> y2 = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d2 => y chia hết cho d
và (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y) chia hết cho d => 4y + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d hay d = 1
Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương
Tương tự: có 3y2 - 3x2 + y - x = -x2
=> 3(x2 - y2) + (x - y) = x2
=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x2
=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x2 là số chính phương
Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chính phương
=> ĐPCM
b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow2x+1\) và 3y-2 là các ước của 12
Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=1\\3y-2=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=0\\3y=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{14}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 2:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=12\\3y-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=11\\3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\y=1\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 3:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=2\\3y-2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=1\\3y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 4:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=6\\3y-2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 5:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=3\\3y-2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)(nhận)
Trường hợp 6:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=4\\3y-2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 7:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-1\\3y-2=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-2\\3y=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=\dfrac{-10}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 8:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-12\\3y-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-13\\3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-13}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 9:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-2\\3y-2=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-3\\3y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3}{2}\\y=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 10:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-6\\3y-2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-7\\3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-7}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 11:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-3\\3y-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\3y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Trường hợp 12:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=-4\\3y-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-5\\3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}\\y=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)(loại)
Vậy: (x,y)=(1;2)
Lời giải phần a:
a)
$3xy+9x-2y=10$
$\Leftrightarrow 3x(y+3)-2(y+3)=4$
$\Leftrightarrow (3x-2)(y+3)=4$
Đến đây, do $3x-2,y+3$ đều là số nguyên, $3x-2$ chia $3$ dư $1$ nên ta xét các TH sau:
$3x-2=1; y+3=4\Rightarrow x=1; y=-1$
$3x-2=4; y+3=1\Rightarrow x=2; y=-2$
$3x-2=-2; y+3=-2\Rightarrow x=0; y=-5$